133 



hvor u og V betegne Rødderne i Ligningen O = I -{- mt -\- nt- . 

 Dersom Rødderne ere komplexe Tal 



V =10 -\- si 



antager (3) Formen r = VnVs- -\- {t — lo)- (3') 



og (4) bliver 7^ = P-|-"~ '^'^^ (tang ). (4') 



Dersom specielt i^ = m, er r = j/n (t — u) (3") 



2 k 1 



og da haves R= Q . (4") 



n t — u 



Er endelig den ene Rod uendelig w = O, nu = — m, v 



2k , I I 



m' 



haves r = Vl+mt (3"), R= W^— lognat (^ + -V (4'") 



771 \ m) 



Det følger af (3), at disse Interpolationsformler ikke kunne 

 give Afstanden mere end enten ét Maximum ((3) og (4)) eller ét 

 Minimum ((3') og (4')). Den tilsyneladende Bane kan derimod 

 vise indtil 2 af hvert Slags, deraf følger altsaa, at disse Inter- 

 polationsformler ere begrændsede til de Tilfælde, hvor Obervatio- 

 nerne i det højeste omfatte ét Maximum eller Minimum. Med 

 Hensyn til Maximum eller Minimum ere derhos Interpolations- 

 formlernes Baner strengt symmetriske , og da dette almindeligt 

 ikke gjælder for de exakte Love, bliver ogsaa derved Interpolations- 

 formlernes Brug indskrænket. 



Ingen af Interpolationsformlernes Baner har Inflexion og 

 Banens Krumning vender imod Hovedstjernen, undtagen i det 



ene Tilfælde under (3') og (4'), naar ^> 1- Tilfældet ^ = 1, 



den retlinede jevne Bevægelse, er altsaa det yderste anvendelige 

 Grændsetilfælde. Afstanden kan aldrig blive uendehg for ende- 

 Ugt ^, derimod vel r = O, men kun samtidigt med i2 = oo, saa 

 at altsaa Ledsageren først skulde kunne naa ind til Hovedstjernen 

 efter at have kredset uendelig mange Gange omkring den. 



Hvad Banernes Form angaar, er den velbekjendt for alle de 

 nævnte specielle Tilfælde, hvor Konstanternes Antal er reduceret 



