134 



til 4. (3") og (4") tilhøre den hyperbolske Spiral, (3'") og (4'") 



den logarithmiske Spiral, Tilfældet ^r-y = I under (3') og (4'), 



som sagt, den rette Linie. 



Den almindelige Form for (3') og (4') afledes let af den 

 rette Linie ved saadan Transformation, at alle Retningerne 

 multipliceres med en Konstant, medens Afstandene ikke for- 

 andres. Banen sender altsaa to Grene ud i det uendelige med 



retlinede Assymptoter. For I > irr > ^ minder Banens Form 



om Hyperblen, for | > -^ > O krydse de to Grene sig i et 



endeligt Antal Dobbeltpunkter, der afvexlende ligge i den mod- 

 satte og samme Retning som Afstandens Minimum. 



Om Formlerne (3) og (4) maa bemærkes, at de naturligt 

 falde i to Tilfælde med væsentligt forskjelligt Udseende af Ba- 

 nerne, alt eftersom n er positiv eller negativ. I første Tilfælde 

 svare der uendeh'ge reelle Afstande til ^ = 4=^? for t = i(, og 

 t = V er r == 0. I Mellemtiden mellem it og v er Afstanden 

 imaginær. Banen dannes altsaa af den ene eller den anden af 

 to symmetriske Spiraler om Hovedstjernen. Disse Spiraler danne 

 en jevn Overgang mellem den hyperbolske og logarithmiske 

 Spirals Former; hverken Maximum eller Minimum ere reelle. I 

 andet Tilfælde (med negativt n) ere Afstandene omvendt kun 

 reelle i det endelige Tidsrum mellem u og v. Banen har da et 

 endeligt Maximum for Afstanden svarende til t = }^(u-\~v), og 

 danner et symmetrisk Blad, hvis Rande vikle sig uendelig mange 

 Gange om Hovedstjernens Sted. 



Til praktisk Regning og til Løsningen af de Opgaver, vi 

 skulle behandle, skrives Interpolationsformlerne bedst i følgende 

 Form : 



For (3) og (4) haves 



