149 



10b) Hvis det var /9, man havde fundet, haves 



sin ^(R^—R^) 



[123]^,= 



^3 ^2 



sin ^(R^—Bi) 



[123]r, 



'■2 ''1 



Og dermed for de med Faktoren [123] multiplicerede Konstan- 

 ter i II 



[123]r-i cos/?i?i == [123]a + [123]b^i, 



[123]^! cos/9J?3 = [123]a + [I23]b^3, 



[123]r'i sm/3Ri= [123]c + [123]b^i, 

 [123]?'! sin/?i?3= [123]c4- [I23]b^3, 

 og til Bestemmelse af Faktoren [123] haves, idet tillige R^ kan 

 beregnes 



[123]r'5COs/?i?5= [123]a+[123]b^5, 

 [125]r5 sin/?i?5= [123] c + [123]b^5. 

 Methoden her er ikke udsat for andre Undtagelsestilfælde 

 med ubestemt Løsning end saadanne, hvor to eller fiere af de 

 benyttede Retninger falde for nær ved hinanden. Dette Tilfælde 

 kan det ved smaa Bevægelser være vanskeligt nok at undgaa. 

 Betingelsen for ubestemt a eller y5 er 



I 1, ^1, 102««., 10-2««. 

 1, i?2, 102««^, 10-2«^^ 



1, .^3, 102««3^ \0-.2aR, 



1, R„ 102««4^ io-2«Æ, 



eller 



1 R^ cos 2/9 7?i sin 2/9i?i 



1 R^ cos 2/9i?2 sin 2 j3 R^ 



1 Rs cos 2/SRs sin 2 /3 R.^ 



1 i?4 cos 2/9 7^4 sin 2 jS R^ 



og ved Betragtning af de bekjendte Figurer for Kurverne 



y = f-\- gx -\-hé^ — k^'^ 



y = f -\- gx -{-h cos æ; -)- Å; sin x 



overtyder man sig let om, at den første Ligning ikke har andre 



reelle Løsninger end ved Identiteter mellem to af de 4 Ret- 



= O 



