164 



maa alle være hele Multipla af den ovennævnte. I Nærheden 

 af et af Punkterne a f. Ex. Us maa man altsaa have: 





hvor nis er hel, og F(ii) er endelig og forskjellig fra Nul i 

 Nærheden af a^. I Omgivelsen af as er altsaa 



27rj 

 e p ^ ^ ^ 



Nul eller algebraisk uendelig. Den har her ligesom i e-thvert 

 andet Punkt netop det samme Antal Værdier som ^{u). Da 



saaledes 271/ 



naar den betragtes som Funktion af u, overalt i Planet kun har 

 11 Værdier, og da den kun bliver uendelig i et endeligt Antal 

 Punkter og hver Gang kun af en endelig Orden, saa tør man 

 slutte, at der mellem 



2 7Zi 



e i) og M 



maa bestaa en algebraisk Ligning, som med Hensyn til den 

 første er af ?i'^ Grad. Ligningens Grad i u bestemmes ved 

 Undersøgelse af Uendelighedspunkterne paa samme Maade som 

 i forrige Tilfælde. Man overbeviser sig let om, at det samme 

 Ræsonnement gjælder , hvis noget af Uendelighedspunkterne 

 falder uendelig langt borte. Kaldes nu Exponentialfunktionen 

 for Kortheds Skyld E, bliver altsaa Ligningen mellem den og u 

 af Formen: 



U,E--f- U,E-^^ .... Un-iE^U,, = 0. (4) 



