172 



tavler og Primtalmængde, samt detaillerede Optællinger af Prim- 

 tallene i 4de .Million. Tavlen for 5te iMillion udkom 1880, og 

 i Indledningen findes der detaillerede Optællinger af Primtallene 

 i denne IMillion. Tavlen for (Ue Million skulde udkomme 1881, 

 og saa skulde der gives detailleret Oplysning om Primtallenes 

 Mængde og Fordeling i de 9 første Millioner, og Sammen- 

 ligning mellem disse Resultater og forskjellige Formler for 

 Primtalmængden mellem givne Grændser. 



En Primtalsliste' giver i Grunden den bedste Fremstilling 

 af Primtallenes Fordeling, men at udstrække en saadan Liste 

 til alle 9 Millioner, i hvilke der findes circa 600000 Primtal, 

 vil paa Grund af Bekostningen neppe lade sig gjøre; derimod 

 skulde det ikke synes umuligt at faa en fejlfri Liste over 

 Primtallene indtil 400000 udgivet; det vil da være fordelagtigt, 

 at hver Pille indeholder 50 Primtal, thi saa kan man strax se, 

 hvilken Plads i Rækken ethvert Primtal har, og hvormange 

 Primtal der findes under en hvilkensomhelst Grændse; til mit 

 eget Brug har jeg omhyggelig rettet de af Felkel og Vega med- 

 delte Tavler og paa forskjellig Maade indrettet dem til de an- 

 givne Øjemed. 



Primtalslisten kan til en vis Grad erstattes ved Tavler, som 

 for ikke altfor store Intervaller angive de ved Optælling fundne 

 Primtalsmængder. Gauss har saaledes talt Primtallene i hvert 

 Tusinde i den første Million, og desuden formaaet Goldschmidt 

 til at optælle Primtallene i 2den og 3die Million, saa at der for 

 hver Myriade blev angivet saavel Primtalmængden som Antallet 

 af Hundreder med O, 1, 2, 3 . . . Primtal. Disse Optællinger, 

 der efter Gauss's Død bleve udgivne i andet Bind af hans 

 Værker, ere imidlertid ikke paalidelige. Meissel har (se Mathe- 

 matische Annalen, 2det og 3die Bind) uafhængigt af Faktortavlen 

 beregnet Primtalmængden i hvert Tusinde i den første Million 

 og fundet disse Resultater stemmende med en nøjagtig Op- 

 tælling af de i Burckhardl's Tavle angivne Primtal, og desuden 

 beregnet Primtalmængden under 10^ og 10^. Fremdeles har 



