OVERSIGT OVER DET KGL. DANSKE VIDENSKABERNES SELSKABS 
FORHANDLINGER. 1903. N?1 
EGALITE PAR ADDITION DE QUELQUES POLYEDRES 
PAR 
€JUEL 
(GOMMUNICATION FAITE DANS LA SÉANCE DU 12 DÉCEMBRE 1902) 
n doit aux recherches de MM. Dean et VAHLEN! la démon- 
O stration exacte d'une condition nécessaire pour que deux 
polyédres donnés soient composés d'autres polyédres égaux 
entre eux par paires; nous les appellerons: égaux par addition. 
Gette condition est exprimée par la congruence 
Zuv = Zu'v, (mod. x), (A) 
ou v et v, sont des angles diédres respectivement dans VPun 
ou dans Vautre polyédre; et » et v', des entiers positifs. 
Dans ce qui suit nous allons considérer des exemples de 
polyédres qui sont égaux par addition å un cube. 
Des recherches ci-dessus mentionnées il ne résulte pas qw'il 
existe des polyédres non prismatiques égaux å un cube ni que 
la condition (1) soit suffisante pour que deux polyédres égaux 
soient égaux par addition. 
Quelques exemples suffiront pour montrer ce qui en est. 
1. Deuæx polyédres égaux par addition åa un méme troisiéme 
sont égaux entre eux par addition. 
La démonstration de ce théoréme est identique å celle du 
théoréme analogue relatif aux aires planes. 
2. Un prisme quelconque est égal par addition å un cube. 
1 Voir Math. Annalen t. 55, p. 465 et t. 56, p. 507. 
D.K.D, VID. SELSK. OVERS. 1908, 1 5 
