68 C. JUEL. 
de plans paralléles å la hauteur et menés par les arétes de la 
base supérieure, en un prisme quadrangulaire régulier, quatre 
prismes triangulaires droits et quatre pyramides égales å celles 
ci-dessus mentionnées. 
Partageons enfin le prisme quadrangulaire susdit en quatre 
prismes triangulaires égaux aux premiers. 
Nous avons donc 17 morceaux que nous pourrons facile- 
ment réunir en un parallélépipéde rectangle. (Voir la fig. 2,). 
D'aprés (1) la pyramide est donc égale par addition å un 
cube. 
4. Un trone de pyramide régulier, dont Vangle diéædre v 
compris entre une surface latérale et la base, est commensurable 
å& 7, tandis que Vangle diédre u compris entre deux surfaces 
latérales consécutives est incommensurable & xx, ne sera jamais 
égal par addition & un cube. 
Qwil existe des pyramides assujetties å ces conditions, c'est 
ce qwon voit par la relation: 
U > BA ØE: 
COS— — SMY + sl akt e 
ou nous avons supposé que la base a nm cotés. Prenons par 
"FO 
exemple » — 3, v = 45%, d'ou c0s 5 == LAA cosreæ= ar 
Pour le trone de pyramide en question on a une relation 
de lå forme (A), car si on appelle w Pangle diédre compris 
entre les bases et une surface latérale, on aura: 
i 3 
Zw + uv == == , 
puisque 
DEERE 
Soient A,, Å,... An les sommets de la båse supérieure 
du tronc, et soient B,,B,.… Bx les: sommets de .la.…base 
inférieure. 
Des points ÅA,, A» ... An, nous abaissons les perpendiculaires 
AC, 4,083: AR C, sur la .base-inferieurer, Par SAG Cars 
menons deux plans perpendiculaires aux arétes A, AA, et Å, An; 
4 
