Mathematikens Historie i 16. og 17. Aarhundrede. 561 
jeg ogsaa maattet fastholde de andre Traade, som under 
den almindelige rige Udvikling efterhaanden komme frem, og 
som trods deres Forskellighed ofte forbinde sig til sammen- 
hængende Næt. 
Det gjaldt nu om at faa det hele Stof ordnet saaledes, at 
Udviklingen såa vidt muligt kunde træde frem i sin fulde 
Sammenhæng. Hertil vilde en Ordning efter Mathematikens 
nuværende Inddeling ikke være tjenlig. Nu begynde vi f. Ex. 
Infinmitesimalregningen med Differentialregningen, hvorpaa Inte- 
gralregningen dernæst bygges; men i den historiske Udvikling 
gik netop Udførelsen af Integrationer i Spidsen. Jeg har vel 
maattet samle de forskellige Grupper af ensartede Under- 
søgelser hver for sig; men for at vise, hvorledes de efter- 
haanden have grebet ind i hinanden, har jeg saa vidt muligt 
maattet omtale de enkelte Dele af Mathematiken i den Orden, 
hvori efterhaanden den ene benyttede det, som den anden 
havde ydet. Jeg skal her kort angive og begrunde den Ord- 
ning, som jeg har valgt. 
Forud skikker jeg (D) et ret udførligt historisk og biografisk 
Overblik, hvori jeg gør Rede for det, som vedrører de for- 
skellige Mathematikeres Personligheder, de Forhold, hvorunder 
de virkede, og de Forbindelser, som de havde med hverandre. 
For at faa disse frem har jeg brugt en Ordning, som delvis 
er kronologisk, delvis geografisk. Til dette Afsnit kan jeg 
dernæst henvise i det følgende ved Spørgsmaal, hvor disse 
ydre Forhold have haft Betydning. Fremstillingen af den 
mathematiske Udvikling har jeg delt i (I) et Afsnit om den 
endelige Analyse og (II) et om Infinitesimalregningens Opstaaen 
og første Udvikling. 
II, 1. Jeg begynder det første af disse to Afsnit med Løs- 
ningen af Ligningerne af 3die og 4de Grad i Italien. Denne 
viste, at man nu formaaede noget, som hverken var lykkedes 
for Grækere eller Arabere. Man fik derved Tillid til egne 
Kræfter og vovede påa egen Haand at gaa endnu videre i 
9 37" 
