564 H. G. ZEUTHEN. 
7. Jeg vender mig dernæst til de hele Tals Teori, som 
ogsaa maatte fremmes ved Algebraens Fremskridt.  Tal- 
teoretiske Skatte har Menneskeheden opbevaret fra ældgamle 
Tider, tildels gennem flere Aartusender, i arithmetiske Anek- 
doter og Gaader af samme Art som dem, vore illustrerede 
Blade indeholde, eller i Regler for Dannelsen af Tryllekvadrater 
o.s.v. Ved den pikante eller kuriøse Iklædning kunde de be- 
vares gennem Tider, som ikke havde nogen dybere Forstaaelse, 
indtil saadanne Tider, i hvilke man virkelig kunde hæve 
Skatten. Dette kunde nu ske ved Algebraens Hjælp, og en 
af dem, hvem dette lykkedes bedst, var den litterært fint 
dannede BacHet DE MÉziriaa, som var et af de første Med- 
lemmer af Académie Frangaise. Han oversatte tillige den 
græske Arithmetiker Diorant og knyttede Hjælpesætninger til 
hans Værk. 
8. Under det nu frembrydende rigere Studium af Tal- 
teorien viste snart den franske Dommer Fermat sig som en 
af de dybestgaaende Mathematikere, der har levet. Sine mange 
talteoretiske Sætninger har han for største Delen efterladt 
isolerede og uden Beviser; men netop af Bestræbelserne for 
at finde disse er den følgende Tids mere sammenhængende 
Talteori væsentlig fremgaaet. 
9. Beslægtede med Talteorien ere Reglerne for at be- 
stemme Antal af Permutationer og Kombinationer. Hertil 
sluttede sig snart en Sandsynlighedsregning. Dennes Grund- 
læggere ere Fermat, Pascar og HuyGens. 
10. Geometrien laa for saavidt bag ved Behandlingen af 
de fleste i det foregaaende omtalte Emner, som en geometrisk 
Fremstilling i Tilslutning til Grækerne ansaas for det eneste 
eksakte Udtryk for Sætninger, som skulde omfatte baade ratio- 
nale og irrationale Størrelser. Man løste ogsaa mange geome- 
triske Opgaver, men længe nærmest i Tilslutning til de fra 
Grækerne nedarvede Synsmaader. Noget nyt indtraadte der- 
imod ved den projektive og ved den analytiske Geometri. 
12 
pl! 
