Mathematikens Historie i 16. og 17. Aarhundrede. 565 
Den første, som paa en ny og systematisk Maade anvender 
Perspektiv til Udledelse af geometriske Sætninger, grundlagdes 
af den franske Ingeniør DesarGues, som selv i stort Omfang 
anvendte de af den fremgaaende Metoder. Det samme gjorde 
Pascar med stort Held. Og dog gik den projektive Geometri 
i det væsentlige i Glemme, indtil den i Begyndelsen af det 
19de Aarhundrede genfandtes af Ponxceret. I Modsætning 
dertil dannede Descartes” analytiske Geometri (se 12) Afslut- 
ningen paa en gammel Udvikling og et Grundlag for det efter- 
følgende mathernatiske Arbejde. 
11. Den til den analytiske Geometri hørende Brug af 
Koordinater var ikke blot at finde i de gamles geometriske 
Beviser, men var ogsaa nu et vigtigt Fremstillingsmiddel for 
de begyndende infinitesimalundersøgelser. Uafhængig af Dzs- 
CARTES anvendte ogsaa FErMAaT dem, først navnlig til at finde 
de manglende Beviser for Sætninger, der af de gamle med- 
deles uden Bevis, og som gaa ud paa, at visse geometriske 
Steder ere rette Linier, Girkler eller Keglesnit. I Realiteten 
kunne disse Beviser ikke have afveget synderlig fra de gamles; 
men den Forbindelse, hvori Fermar satte Brugen af Koordi- 
nater med Vierta's Algebra, gav ham et Hjælpemiddel af større 
Rækkevidde end deres, selv om han, ligesom DEsGARrRTEs, under 
dets Anvendelse endnu maatte gøre Brug af Sætninger hos 
ÅPOLLONIOS. 
12. DescarTEs nøjedes i sin ,Geometrif hverken under 
sin Brug af Koordinater eller i andre Tilfælde med Viera's 
Algebra, men han begynder sin Bog med en bestemt Ud- 
talelse af den Reform, hvortil vi i det foregaaende have peget 
hen. Han giver fra først af saadanne Definitioner paa Reg- 
ningsarterne, som ogsaa gjælde for irrationale Størrelser. Idet 
han dernæst betegner Størrelserne ved Bogstaver, Regningerne 
ved Tegn, deriblandt af nyt vort nuværende Potenstegn, faar 
hans Bogstavregning samme Almengyldighed, som man hidtil 
havde tillagt Geometrien. Det Omraade, som den omfatter, 
13 
