566 H. G. ZEUTHEN. 
udvides yderligere ved, at Hollænderen Hunbe i et Tillæg til 
DescaRrtEs' Geometri antager, at de ved Bogstaver betegnede 
Størrelser ogsaa kunne være negative. Descartes giver Regler 
for at sætte en mathematisk Opgave i Ligning; for de geo- 
metriske Opgaver sker dette ved Brug af Koordinater. Disse 
og de algebraiske Ligningers Grader giver et nyt Overblik over 
alle algebraiske Kurver. De fuldstændigere Hjælpemidler be- 
nytter han til væsentlige Udvidelser af de algebraiske Lignin- 
gers Teori. 
13. Den Del af det 17de Aarhundrede, som var tilbage, 
giver Lejlighed til, foruden Forbedringer af Descartes? ana- 
lytiske Geometri, at se, hvorledes man påa mange Omraader 
ogsaa af den endelige Analyse benyttede den Algebra, som 
han havde frigjort fra Geometrien og bygget paa Bogstav- 
regning. Vi træffe der vigtige Arbejder af Newton og LEByIz. 
Den første foretog dog ogsaa vidtgaaende geometriske Under- 
søgelser i Tilslutning til de gamle. Den forbedrede- Algebra 
og den analytiske Geometri dannede et vigtigt Grundlag for 
de paa denne Tid ivrig fortsatte Infinitesimalundersøgelser. 
Min Bogs Afsnit III om Indie rage rs begynder 
jeg med: 
II. 1. Et Blik paa den teoretiske Mekanik i Begyndelsen 
af den nyere Tid. Løsning af statiske Opgaver, navnlig Tyngde- 
punktshbestemmelser, dannede den første Tilknytning til ArcHi- 
MEDES' infinitesimale Bestemmelser, og Garmers nye Under- 
søgelser om Bevægelsen fremkaldte nye infinitesimale Bestem- 
melser, og paa samme Tid gav denne Behandling af konti- 
nuerte Ændringer nye og snart udnyttede Synsmaader for 
Infinitesimalmathematiken. Det samme maa siges om Huyeens' 
senere mekaniske Arbejder, og det er i et mekanisk Værk, 
nemlig NEewron's Principia, at de videstgaaende infinitesimale 
Opgaver løses i det her behandlede Tidsrum. Sidstnævnte 
Værk omhandles dog først senere (11). 
14 
