Mathematikens Historie i 16. og 17. Aarhundrede. 569 
i den Retning fremkom før Newrton's almindelige Rækkeud- 
viklingsmetode. 
4. Samtidig med Integrationerne forberedtes ogsaa den 
Regning, som snart skulde danne ogsaa disses bedste Grund- 
lag, nemlig Differentialregningen. I Tilslutning til Oldtiden 
knyttede man først de herhen hørende Tangentbestemmelser 
samt Maximums- og Minimumsbestemmelser til Grænsebestem- 
melserne for geometriske og algebraiske Opgavers Mulighed. 
Nye Synsmaader hentedes fra den grafiske Fremstilling af en 
Kurves Variation og fra Garmer's Bestemmelse af et bevæget 
Punkts Bane. Til den første knytter sig allerede en Maximums- 
bestemmelse hos KEPrLeRr, til den sidste TorRrIcELiY's og RoBERrR- 
VAL's Tangentmetoder. For at faa fuld mathematisk Sikker- 
hed maatte dog saadanne Bestemmelser knyttes til den mere 
udviklede Algebra. Dette skete i Descartes? og HunnEe's og 
særlig i Fermat's Metoder. Den sidstes Regler for Tangent- 
og Maximums- og Minimumsbestemmelser bero paa en klar 
almindelig Regel for Dannelsen af den Størrelse, som nu 
kaldes Differentialkvotienten, dog uden at der endnu gives 
detaillerede Regneregler. 
5. I et indskudt Stykke om Cykloiden samles de tildels 
forud berørte Bestemmelser vedrørende denne Kurve, som 
havde afgivet de mest ansporende Exempler under den i de 
foregaaende Stykker omtalte Udvikling. Til den knyttede sig 
fremdeles en af Datidens allervidest gaaende infinitesimale 
Undersøgelser, nemlig Huyeens' Undersøgelse af en tung Par- 
tikels Bevægelse paa en Gykloide og hans almindelige geome- 
triske Lære om Evoluter. 
6. Den nys nævnte Bevægelsesopgave løses nu ved en 
Differentialligning. Adskillige andre Opgaver af denne Art 
vare allerede traadte frem under Form af saakaldte omvendte 
Tangentopgaver: det er saadanne, hvor en Kurve bestemmes 
ved en Egenskab, som Tangenten i et vilkaarligt af dens 
Punkter skal have. NEewron's Forgænger i Professoratet, hans 
17 
