570 H. G. ZEUTHEN. 
Lærer og Ven Barrow, tildels ogsaa Skotten GRrREGory, førte 
disse Opgaver tilbage til et almindeligt Synspunkt ved i 
nogen Tilslutning til GaLinerl og TORRICELLI at opstille Modsæt- 
ningsforholdet imellem Tangentbestemmelse og Kvadratur eller, 
som det senere kom til at hedde, Differentiation og Integration. 
Paa det nævnte Modsætningsforhold beror det nye Ud- 
gangspunkt, som først NEwTonN og senere LEIBNIZ tog for den 
hele Infinitesimalmathematik. Den maatte begyndes med 
Differentiation som den Operation, for hvis Udførelse der i 
Tilslutning til Fermat kunde gives bestemte Regler. Til den 
kunde dernæst Integration slutte sig som den omvendte Ope- 
ration, ligesom Division slutter sig til Multiplikation. 
NEewrton's og Leibniz” og den sidstes nærmeste Efterfølgeres 
Arbejder optage hele Resten af Bogen. I 7. behandles NEw- 
roNn's Brug af det af Barrow opstillede Modsætningsforhold, i 
8. hans almindelige Rækkeudviklingsmetode, i 9. de ved disse 
to Fremgangsmaader vundne Resultater. Af alt dette lærte 
LEIBNIZ under sine Arbejder paa samme Emner en Del at 
kende, hvorimod NEewrton's Fluxionsbetegnelser først senere kom 
offentlig frem, og det Skrift, hvori Fluxionsmetoden frem- 
stilles i fuld Sammenhæng, først fremkom langt senere. Om 
denne Metode, som NEwron besad, før Lewniz” Arbejder paa 
denne Sag begyndte, meddeles i 10. 11. handler om NEewrton's 
Principia, der udkom 1686—87, 12. om Lewniz' Arbejder, indtil 
han i 1684 opstillede Grundreglerne for Differentialregningen. 
Med disse to Værker begynder en ny Tid, som jeg i 13. følger 
igennem de 15 Aar, som vare tilbage af Aarhundredet. De vise 
allerede den raske Udvikling, som sattes i Bevægelse ved Lemniz' 
Differentialregning, hvortil Integralregningen straks sluttede sig 
som en ved hele den foregaaende Udvikling modnet Frugt. 
NEwToNn er her behandlet først som den, der udførte sine 
Arbejder ganske uafhængig af Lenz. Om denne ved man 
i vore Dage ret sikkert, hvilke af Newron's Arbejder, han har 
haft Lejlighed til at kende, og paa hvilke Tidspunkter. Hans 
18 
