2792 SUR LA FORMATION DES TOURBILLONS 
On voit aisément que la divergence d’un curl est 
toujours nulle et que, d’autre part, si le curl d’un vec- 
teur est identiquement nul dans tout le champ, ce 
vecteur est à potentiel, ce qui revient à dire qu'il est le 
gradiant d’une fonction æ. 
Le vecteur défini comme le produit de deux vecteurs 
A etB, ce qui s'écrit H —- À X B, a pour projections 
Hy ==. LV By Sara Ay B:. etc. 
Sa direction est normale aux plans de A et de B, et sa 
valeur arithmétique est H — AB sin (A. B.) 
Il importe de remarquer que le signe du vecteur H 
dépend de l’ordre dans lequel sont placés les deux 
vecteurs À et B, et que l’on a: AXB——B X A. 
I. Equations différentielles du mouvement d'un fluide 
sans frottement. 
Pour abréger, on n’écrira que la première des trois 
équations qui se rapportent aux trois axes, æ, 7, z, en 
la faisant suivre de l’indication, etc. 
Une molécule.est animée au temps { d’une vitesse u:; 
son déplacement est donc : u,dt, etc. Une propriété 
de cette molécule, telle que sa densité, par exemple, 
subit une double variation, celle du point du champ où 
elle se trouve et celle due à son transport; cette relation 
s'exprime par pate d’Euler : 
d 
0) 
=— u 
dt Fe ge ue ne 
La lettre d se rapporte à la variation totale, et la 
lettre à à la variation d’un point fixe du champ. 
