274 SUR LA FORMATION DES TOURBILLONS 
En appliquant l’égalité d’Euler au premier terme du 
premier membre, ce terme devient : 
J'Uz , CIE QUx | CT 
mot Me HET 
ot oT C1] 9z 
qui s'écrit : 
CIE QU'y 
QU'z 
© + [us — u u Uz E y — 
St : [ue Sr 7 y 2y D -|+ z Êy Uy Ëz 
où le vecteur £’est le curl de w', défini par les équations : 
à Qu ju" 
Ë TI = = == 2 etc. 
Ôy Ôz 
de ’ : ; 
et en remplaçant w, par RE l'expression ci-dessus 
devient 
OÙU'z I Qu'z : 
e-  CtE 2e / 
ds k ee + uz Ey Uy 3'z 
de manière que les équations (2) prennent la forme : 
ù 1 QU'z 
QU'z , ’ ’ ’ 
(BY 2 MGR" PAL QUE 2H LEE OR etc. 
HAE VON TEE l'z Ôr 9 Ôr 
Les équations (3) permettent d'éliminer la pression; 
on différentie la troisième par rapport à y, la seconde 
par rapport à z et on retranche, ce qui donne, après 
certaines réductions : 
+ x _, | OUy QUz y JUz r» Oz 
(# F7 (TS pe) rene + Êx SZ 
Ôfe : dy 
+( y 4 
ds j ( EU x ar) 
dy Ôz 
