DANS UN FLUIDE SANS FROTTEMENT. 279 
Par conséquent, si eu’ a un curl qui ne soit pas nul, 
il se produit un tourbillon dynamique, c’est-à-dire dû 
à la quantité de mouvement w', et il faut remarquer 
que le vecteur lui-même est nul si e est nul, ce qui est 
le cas pour un fluide incompressible. Revenant à 
l'équation (4), nous considérons le cas où il n’y a pas 
de tourbillon à l’origine, ce qui implique que w' a un 
potentiel +’, d’où résulte pour l’équation (7) 
dËx de Op de do 
Blot aies re anis 
d’où la relation vecterielle : 
dé’ 7 , 
== vx Ve 
relation identique à la précédente, en remplaçant la 
densité g par la dilatation e et & par ®, et en tenant 
compte du signe —. Il en résulte l'énoncé suivant : 
Il se produit un tourbillon autour de la ligne d'in- 
tersection de la surface d'égale dilatation, e — const., 
et de la surface équipotentielle ? — const., dans le 
sens d’une rotation allant du second vecteur au premier. 
On voit, d’après cela, qu'un corps fluide se dilatant 
ou se contractant dans un champ de potentiel de quan- 
tité de mouvement est analogue à un corps plus lourd 
ou plus léger dans un champ de pesanteur. C’est seule- 
ment dans la couche de transition que la variation de 
dilatation existe et par conséquent qu’il y a production 
de tourbillon. La fig. 2 représente les surfaces dont 
l'intersection est l’axe du tourbillon, normal par consé- 
quent au plan de la figure. A cause du signe négatif, la 
rotation s'effectue dans un sens contraire à celui de la 
fig. 1. Par conséquent : Relativement au fluide en mou- 
