DE FORCE HYDRODYNAMIQUES. 331 
partielles ku', £v', kw' et u,, © , w,, que j'appellerai 
plus tard, après les avoir complètement déterminées, 
la vitesse induite et la vitesse d'énergie. J'ai écrit les . 
composantes de la première sous la forme ur’, kv', kw, 
parce qu'il est préférable, ainsi qu’on le verra par la 
suite, de représenter le mouvement induit, non pas par 
sa vitesse, mais par le vecteur w', v', w', quantité de 
mouvement par unité de volume. J’appellerai ce vec- 
teur l'intensité de champ ‘ du mouvement induit. 
La vitesse w. v, w du mouvement actuel et l’intensité 
de champ &', v',w' du mouvement induit sont des quan- 
tités, dont la correspondance (4) joue pour nous le 
rôle le plus important. Cette correspondance se réduit 
à une simple proportionnalité dans le cas spécial où la 
vitesse w,, v,, w, du mouvement énergétique est égale 
à zéro. 
7. Je considère maintenant le membre de gauche de 
la première équation de mouvement (5, a). La substi- 
tution de la valeur de w (6, a) donne pour ce membre 
1 du 1 d(ku”) 1 due 
dti, Je + dt ÉxAdr ? 
En effectuant la différentiation du premier terme du 
second membre et tenant compte de (5, b) on trouve 
4 :.°.du' du dv 0W\ , A due 
on M UE En à Mo à 
Le premier terme du 2° membre de cette équation 
s’écrit en vertu du développement eulerien (5, €) 
du’ ou’ au’ . du” CITA 
= PRIT NES GNT + © de + w FE 
ut! dt x 
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