336 RECHERCHE SUR LES CHAMPS 
vecteur quelconque, uw, v, w, Ce sont la quantité sca- 
laire 
(a) on dv dw 
dx T y RTS 
qu’on appelle la divergence et le vecteur 
w __ dv Leg 
SAT (BE AU 
(b) SR ER 
ÔZ ÔT | 
dv du 
ESF n, 
CA y 
qu'on appelle la rotation (ou bien le curl) du vecteur 
primaire w, D, w. 
Dans le cas où il existe des surfaces de discontinuité, 
on rencontre comme cas limite de la divergence (a) la 
différence des composantes normales du vecteur uw, v, 
w de part et d’autre de la surface ; c’est la divergence 
de surface. De même on rencontre comme cas limite 
de la rotation (b) la différence géométrique des compo- 
santes tangentielles de part et d'autre de la surface : 
c’est la rotation de surface (ou bien le glissement) à la 
surface de discontinuité. Nous pouvons donner à nos 
théorèmes, en même temps une genéralité et une sim- 
plicité très convenables en prenant les notions de di- 
vergence et de rotation dans le sens général où elles 
comprennent la divergence de surface et la rotation de 
surface. C’est ce que nous ferons toujours. 
Si la divergence est nulle, le champ du vecteur s’ap- 
pelle solenoidal ; si la rotation est nulle, le champ s’ap- 
pelle irrotationel ou bien potentiel, parce que dans 
ce cas les composantes du vecteur sont les dérivées 
d’une fonction potentielle. 
