DE FORCE HYDRODYNAMIQUES. JA 
On peut considérer la divergence et la rotation en 
quelque sorte comme les dérivées d’un champ de vec- 
teur. Si on les connaît, on peut, par un procédé d’inté- 
gration, déterminer le champ du vecteur primaire 
u, ©, w à un champ solenoïdal et irrotationel près, qui 
Joue le rôle de constante d'intégration. Ce champ pos- 
sède un potentiel qui satisfait à l’équation de Laplace, 
et qui se détermine à l’aide des conditions aux surfa- 
ces limites du champ. En d’autres termes, la déter- 
mination de ce champ revient à la solution du problé- 
me de Dirichlet. 
Dans les recherches générales de la mathématique 
physique on se débarrasse ordinairement de la solution 
de ce problème. On y arrive en supposant que le 
champ s’étend à l’infini, mais qu'il à ses divergences et 
ses rotations dans l’espace fini. Dans ces conditions on 
peut supposer, sans contradiction, que le vecteur dis- 
paraît à l'infini, et le champ de Laplace disparait alors 
identiquement. Dans ce cas la divergence et la rotation 
déterminent donc uniformément le champ du vecteur 
primaire. 
Si à cette propriété mathématique s'ajoutent des 
propriétés physiques fondamentales, ces quantités dé- 
rivées joueront forcément un grand rôle dans la théorie 
des phénomèênes en question, ainsi que le prouvent un 
grand nombre d'exemples de la physique mathémati- 
que. Examinons donc la divergence et la rotation des 
deux vecteurs fondamentanx de notre problème, c’est- 
à-dire la vitesse actuelle w, v, w et de l’intensité de 
champ w' v' w'. 
11. Quand il s’agit de la vitesse actuelle w, v, w, 
la divergence e, qu’on calcule par Péquation (10, a), 
