342 RECHERCHE SUR LES CHAMPS 
d’une force extérieure X’, Y', Z' et l’action d’une force 
hydrodynamique d'énergie, X,, Ÿ,, Z' Supposons 
qu'aucune force extérieure n’agite l’élément considéré 
et examinons de plus près la force d’énergie hydrody- 
namique,(C,). Le premier terme de cette force dispa- 
raitra, si la vitesse actuelle w, v, w n’a pas de diver- 
gence, c’est à dire si l'élément en question ne possède 
pas de vitesse d'expansion e. Le troisième terme dis- 
paraiîtra,si le volume spécifique k n’est pas variable de 
point à point dans l’élément. Le quatrième et le cin- 
quième terme disparaîtront, si, dans le volume de l’é- 
lément, l'intensité de champ w', v', w' ne possède pas 
de tourbillon. Si nous supposons donc que l'élément 
considéré appartienne à une partie du fluide homogène 
et incompressible, et à une partie de l’espace, où le 
mouvement induit ne possède pas de tourbillon dyna- 
mique, l’expression de la force d'énergie hydrodynami- 
que se réduira au second terme du deuxième membre 
des équations (G,). Le système (C,) se réduit donc à 
l'équation 
due ÔUe » dUe , We 
L 
kd. 8  Oee 
et aux deux autres, qui s’en déduisent par symétrie. 
Ces équations nous montrent, que dans les conditions 
que nous avons définies, la vitesse d'énergie ne peut 
varier que si elle préexiste déjà dans l’élément fluide 
considéré. Si donc l’élément ne possède pas de vitesse 
d'énergie dès l’origine, il n’en aura jamais. On trouve 
donc le résultat suivant : 
Une vitesse d'énergie n’exisle jamais dans une par- 
lie du fluide, qui satisfait à la fois aux cinq condihions 
