346 RECHERCHE SUR LES CHAMPS 
on trouve qu'ils satisfont à l’équation de Laplace. Le 
champ de l’un ou de l’autre de ces deux vecteurs est 
donc le champ solenoidal et irrotationnel bien connu. 
La valeur numérique des vecteurs disparaît done à 
l'infini au moins comme des quantités du second ordre, 
les potentiels au moins comme des quantités de pre- 
mier ordre. Ces propriétés du champ dans ses parties 
infiniment éloignées nous permettent d’effectuer ci- 
dessous, par la matière connue, les intégrations par 
parties de certaines intégrales cubiques qui sont éten- 
dues à tout l’espace. 
17. Le mouvement des corps se distingue de celui 
du fluide fondamental par l’existence d’une quantité 
scalaire, la vitesse d'expansion e, et de deux quantités 
vectorielles, la vitesse d’énergie u,, v,, w, et la densité 
de tourbillon dynamique l', m', n'. 
Considérons l'intégrale de volume 
(a) re Î _ Qu? + 0? + w?)dr 
qui, étendu eà tout l’espace, représente l’énergie ciné- 
tique du système. Montrons qu’on peut exprimer cette 
énergie à l’aide d’une intégrale qui s'étend aux corps 
seulement. 
Ecrivons la vitesse w, v, w sous la forme 
PE SL 
&æù | oz y) 
