DE FORCE HYDRODYNAMIQUES. 493 
Dans le cas du mouvement permanent on arrive à 
une analogie qui ressortit des travaux de V. HELMHOLTZ 
et de Lorp KeLvis. Dans le cas du mouvement vibra- 
toire on arrive à l’analogie qu'a trouvée C. A. BJERKNES 
pour le cas de corps sphériques, mais que nous allons 
démontrer ainsi de manière générale. 
X. ETAT DE MOUVEMENT PERMANENT. ANALOGIE DE 
Y. HELMHOLTZ ET DE LORD KELVIN. 
36. Dans le régime permanent les corps paraïtront 
limités par des surfaces géométriques fixes dans l’espace. 
Le mouvement du fluide extérieur sera donc compléte- 
ment indépendant du mouvement que possède le fluide 
à l’intérieur des corps. Quelles que soient les hypothé- 
ses que l’on fasse relativement aux corps, le mouve- 
ment dans l’espace extérieur sera le mouvement irro- 
tationnel d’un fluide homogène et incompressible, 
compris entre des surfaces limites fixes. Or on sait que ce 
mouvement ne peut exister qu’à la condition que l’es- 
. pace soit à connections multiples. Il faut donc qu'un ou 
plusieurs des corps soient percée de canaux, à travers 
desquels le fluide peut circuler : c’est le mouvement 
de circulation à potentiel non uniforme, dont les pro- 
priétés sont bien connues. Les corps qui ne sont pas 
percés de canaux ne forment que des obstacles aux 
courants, qui existent, grâce aux canaux dans les au- 
tres corps. Partout les lignes de courant s’infléchissent 
tangentiellement aux surfaces des corps. 
37. La constitution et le mouvement intérieur des 
corps étant indifférent vis-à-vis du mouvement du fluide 
fondamental, supposons d’abord un cas limite très sim- 
