DE FORCE HYDRODYNAMIQUES. 497 
corps ait la même densité que le fluide extérieur. Sup- 
posons la vitesse d'énergie nulle et supposons donnée 
une distribution de tourbillons dynamiques, assujettie 
à la condition de laisser les corps stationnaires dans l’es- 
pace. Nous retombons donc au cas des équations (12, c) 
et l’analogie se transfère immédiatement de l'intensité 
de champ et du tourbillon dynamique à la vitesse ac- 
tuelle et au tourbillon cinématique. On peut donc, dans 
ce cas, comparer aussi la vitesse actuelle à l’intensité 
de champ magnétique, et le tourbillon cinématique au 
courant électrique : c’est la comparaisen de v. Helm- 
holtz. 
Mais v. Helmholtz énonce son résultat sous une for- 
me moins spécialisée. Car pour lui la distribution de 
tourbillons est quelconque, et il n’est pas nécessaire 
que les masses fluides, possédant le mouvement tour- 
billonnaire, forment des corps stationnaires dans l’es- 
pace. Ces corps peuvent avoir des mouvements quel- 
conques. Mais on ne gagne cette généralisation de 
l’analogie géométrique qu'aux dépens de l’analogie dyna- 
nique qui disparaît totalement. Ce fait est mis en pleine 
évidence par les exemples qu’on calcule ordinairement 
dans les cours d’hydrodynamique. On trouve par exem- 
ple que deux filets de tourbillons de même intensité 
exécutent un mouvement de rotation l’un autour de 
l’autre s’ils sont de même signe, et un mouvement de 
translation l’un auprès de l’autre s’ils sont de signes 
contraires. Mais on ne trouve pas la moindre trace 
d’une attraction ou une répulsion entre les filets com- 
me entre des courants électriques parrallèles. Du mo- 
ment, au contraire, qu’on introduit la condition que 
les filets de tourbillons garderont leur situation dans 
