498 RECHERCHE SUR LES CHAMPS 
l’espace, on trouvera une répulsion en cas de rotations 
de même sens, et une attraction en cas de rotations de 
sens contraire. Ce résultat peut être vérifié expérimen- 
tellement à l’aide de corps solides cylindriques auxquels 
on donne un mouvement de rotation dans l’eau. 
Comme le prouve le cas particulier, et comme le 
montrent les développements de Lorp Kelvin, ainsi que 
les développements tout différents que nous venons de 
donner ici, c’est seulement dans le cas des tourbillons 
stationnaires dans l’espace que s’approfondit l’analogie 
de v. Helmholtz, en s'étendant aux forces apparentes à 
distance entre les tourbillons. 
XI. ETAT DE MOUVEMENTS VIBRATOIRES. ANALOGIE 
DE C. A. BJERKNES. 
39. Considérons maintenant l’état de mouvement 
vibratoire. Dans un tel mouvement, le tourbillon dyna- 
mique, s’il existe, doit être aussi nécessairement vibra- 
toire, et par conséquent fonction du temps. Mais nous 
avons démontré que la valeur de ce tourbillon est 
indépendante du temps (12). Pour éviter cette contra- 
diction il faut donc nécessairement supposer que ce 
tourbillon est partout identiquement nul 
TER EN NO 
C’est par cette condition que se restreint le domaine de 
l’analogie physique dans le cas des mouvements vibra- 
toires. 
Dans ce cas les équations (20,A—D), qui démon- 
trent l’analogie géométrique, se réduisent à 
u = hu + we, 
(A) Ù = kv + ve, 
ù = kw’ + we, 
