DE FORCE HYDRODYNAMIQUES. 501 
[Ci Em, Worms Veyms We,m SONt des quantités indépendantes 
du temps qui donnent des mesures convenables de l’in- 
tensité moyenne des mouvements vibratoires considé- 
rés. Car en vertu de (40,c) nous avons par exemple 
t+T 
il 
e = — | e?dr. 
m ss 
Remarquons en outre que les quantités em, UemyVe;m » We,m 
ont les unes par rapport aux autres les mêmes signes 
qu'ont à une époque quelconque les quantités dépen- 
dantes du temps e, u,, v., w,. D'autre part, en vertu de 
la propriété (40,e), les déplacements qui résultent des 
vitesses U,, v,, W,, ou les changements de volume qui 
résultent de la vitesse d'expansion e, seront toujours 
des petites quantités du premier ordre. Il en résulte 
comme un corollaire, qu’à une petite quantité du pre- 
mier ordre près on peut considérer le volume spécifi- 
que X d’une particule quelconque du fluide corame cons- 
tante. 
Cela étant on voit de suite qu’à des petites quantités 
du premier ordre près on peut satisfaire aux équations 
(39, A—D) en écrivant 
u = Umf(t), Ù = 4 mf(t), 
(b) 0 = Umf(t), 0 = 0'mf(t), 
W = Wmf(t), w' = W’ mf(t)- 
Car la substitution de (a) et (b) en (39,4—C) donne 
Um —= À m +- Ue,m: 
(A) Um = Eur} Den, 
Um —= EW’ m + We,m, 
