694 SOCIÉTÉ NEUCHATELOISE 
faire de sa chenille et de sa chrysalide m'ont convaincu 
qu'il s’agit bien de la même espèce que Arct. cervimi, car 
je n'ai pu apercevoir aucune différence entre les chenilles 
et chrysalides de l’un et de l’autre. Et même je suis arrivé 
à la conviction que la forme Hnactekü, aux ailes plus 
larges et plus fortes, à la couleur jaune prédominante, 
surtout aux ailes inférieures, est la forme primitive et 
typique dont Cervini me paraît évidemment n'être qu’une 
aberration plus chétive et incolore, produite par l'extrême 
élévation du Gornergrat. 
M. L. IsELY, prof. Lie et son œuvre. 
Les mathématiques du XIX: siècle doivent à la Norvège 
deux de leurs plus illustres représentants, Niels Henrik 
Abel et Sophus Lie. Le premier (1802-1829), que ses mal- 
heurs autant que ses découvertes ont rendu célèbre, donna 
à l'algèbre supérieure et à la théorie des fonctions ellipti- 
ques, dont il aperçut la double périodicité, un essor extra- 
ordinaire. Le second (1842-1899) acquit un renom universel 
par ses conceptions géniales sur la géométrie des sphères. 
les transformations de contact et leur application à la 
théorie des équations aux dérivées partielles. 
Ayant constaté que la détermination de la sphère, comme 
celle de la droite, dépendait de six coordonnées homogènes 
liées entre elles par une équation quadratique également 
homogène, Lie parvint, au moyen de substitutions linéaires, 
à passer sans peine de l’un de ces éléments d'espace à 
l’autre. A deux droites qui se coupent, il fit correspondre 
deux sphères en contact, ce qui lui permit d'établir un 
rapprochement ingénieux entre deux surfaces en apparence 
complètement dissemblables : l’hyperboloïde à une nappe et 
la cyclide de Dupin. On sait, en effet, que toutes les droites 
qui rencontrent trois droites fixes, en rencontrent une 
infinité. C’est en cela que consiste la génération rectiligne 
de l'hyperboloïide. De même. toutes les sphères tangentes à 
trois sphères fixes en touchent une infinité. L’enveloppe de 
ces sphères est une surface du quatrième ordre à lignes de 
courbure circulaires, appartenant à la classe des cyclides, 
