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Kreis eine Exzentrizität = 0-1133 gehabt hätte. Versuchte 

 Keppler aber die Exzentrizität 0*09 einzuführen, so ergab der 

 exzentrische Kreis Fehler von acht bis neun Minuten. Diese 

 acht Minuten genügten Keppler, um das Resultat der Rechnung 

 zu verwerfen. Hier trat nun ein Wendepunl^t ein. Keppler ver- 

 ließ die bisherigen Vorstellungen von der Giltigkeit des punctum 

 aequans. Er fand nach zahlreichen Rechnungsversuchen eine 

 andere Abhängigkeit der Geschwindigkeit der Planeten in ihrer 

 Bahn, daß dieselbe nämlich verkehrt proportional sei ihrem 

 jeweiligen Abstände von der Sonne, woraus folgte, daß der 

 Radiusvektor in gleichen Zeiten gleiche Flächen bestrich, 

 d. h. er fand das Gesetz, das später als das zweite Kepplersche 

 Gesetz bezeichnet wurde. Nun versuchte er neuerdings, eine 

 exzentrische Kreisbahn mit diesem Gesetze zu kombinieren. 

 Aber wieder ergaben sich Fehler bis zu acht Minuten. 



Nachdem so alle Versuche mit exzentrischen Kreisen 

 gescheitert waren, ging Keppler daran, durch direkte Be- 

 stimmung der Entfernungen des Mars von der Sonne die Figur 

 der Bahn auszumitteln. Er fand, daß diese Entfernungen zwischen 

 Aphel und Perihel kleiner waren, als einem Kreise entsprach. 

 Die Bahn mußte also ein Oval sein, das sich bei den Apsiden 

 an den Kreis anschloß, aber an den dazwischen liegenden 

 Punkten nach innen zog. Nach manchen vergeblichen Versuchen 

 und Irrwegen gelangte er so endlich zum Ziele. Er erkannte 

 in dem Oval eine echte Ellipse und fand so das andere 

 Gesetz, welches lautet : 



Die Bahn des Mars ist eine Ellipse, in deren einem Brenn- 

 punkt sich der Mittelpunkt der Sonne befindet. 



Nun wurden die beiden gefundenen Gesetze auf die 

 übrigen Planeten übertragen und bestätigt gefunden. Sie lauten 

 nunmehr: 



I. Gesetz: Alle Planeten, einschließlich der 

 Erde, bewegen sich in Ellipsen, in deren einem 

 Brennpunkte der Mittelpunkt der Sonne sich be- 

 findet. 



II. Gesetz: Alle Planeten bewegen sich so, daß 

 ihre Verbindungslinie mit der Sonne in gleichen 

 Zeiten gleiche Flächen überstreicht. 



