142 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 28. Februar. 
dureh eine Fläche begrenzt ist, die ganz in der Unendliehkeit liegt. 
Die Gleichung, die man dann erhält, lässt sich durch partielle Inte- 
grationen in die Form bringen 
. a, 
0o= oW.— 2 ae, 
4r) 0m 
wo 
a) 2 7) 2 er) 2 ) 
W=— (dr) gav+ 7 (SR) [=*] ( \)+6 
[ \am? ar 0x Fler + dz 7 \ 
A ob 2 677 ı ‘ a) 2 opdW opdH opdp 
er +a.[y, Fa, aa na ee 
öW den Zuwachs bedeutet, den W dadurch erfährt, dass $ und 8% 
wächst, ds ein Element der unendlich grossen Grenziläche und nz die 
nach Innen gekehrte Normale von ds ist." Daraus, dass ® mit seinen 
ersten Differentialquotienten überall stetig ist, in der Unendlichkeit 
verschwindet und Ab nur in einem Raume, der sieh nicht in die 
Unendlichkeit erstreckt, von Null verschieden ist, folgt aber 
und dann. weiter, dass, wenn die Abstände der Elemente der ge- 
wählten Grenzfläche von einem im Endlichen liegenden Punkte von 
der Ordnung der unendlich grossen Länge R sind, in ihr die Werthe 
I 2 0 
von $ mindestens von der Ordnung von R und die Werthe von ı 
on 
> I : ; > - 
mindestens von der Ordnung von R unendlich klein sind. Hieraus 
ergiebt sich endlich, dass das zu dW hinzugefügte Integral ver- 
schwindet, wenn, wie es sein soll, d$ in der Unendlichkeit ver- 
schwindet, dass also 
or Ho Wa 
ist. 
Der für W aufgestellte Ausdruck soll noch einer Transformation 
unterworfen werden. Indem man erwägt, dass $ und seine ersten 
Differentialquotienten überall stetig und in der Unendlichkeit von den 
! Beiläufig möge bemerkt werden, dass 
db dp op 
2G = BL 
dw er de 
also auch bei der eben gebrauchten Bezeichnung 
db D Ar 
op _ Hi a4 BE RG p- 
— = — ha = 
a 81 : 053 
” 82 
ist. 
