G. Kırennorr: Über die Formänderung fester elastischer Körper. 143 
eben angegebenen Grössenordnungen unendlich klein sind, findet man 
dureh partielle Integrationen 
op): ee) op\: 
(5) + 2) +) = Sara. 
x 
wo die Integrale über einen Raum auszudehnen sind, dessen Grenze 
ganz in der Unendlichkeit liegt. Durch Substitution hiervon ergiebt 
sich, wenn man noch durch dr,, dr 
Magnets und des Luftraums bezeichnet, 
dr, Elemente des Eisens, des 
m? 
W—= I". G 929 
R ler. = bAW 5 ) “) 
Es soll nun durch Betrachtungen, die im Wesentlichen denen 
ganz gleich sind, durch die Hr. v. Heımnorız zu seinen Resultaten 
geführt ist, gezeigt werden, in welcher Beziehung die Grösse W zur 
Energie des aus dem Eisen und dem Magnet gebildeten Systeme 
steht, und wie aus ihrem Ausdrucke auf die Kräfte geschlossen 
werden kann, die auf die Elemente des Eisens in Folge seiner 
Magnetisirung wirken. Zu diesem Zwecke soll zunächst der Zu- 
wachs dW berechnet werden, den W erhält, wenn der Magnet eine 
unendlich kleine Änderung seiner Lage erfährt, alle Punkte des 
Eisens aber unverrückt bleiben. Um den Werth zu berechnen, den W 
nach der Verrückung des Magnets besitzt, ist es nicht nöthig, den 
wahren Werth zu benutzen, den dann # in jedem Punkte des Raumes 
hat; es ist gestattet, einen anzuwenden, der von diesem um etwas 
unendlich Kleines abweicht, wenn er nur, wie dieser, mit seinen 
ersten Differentialquotienten überall stetig ist und in der Unendlich- 
keit verschwindet, da, wie im vorigen Paragraph bewiesen, unter 
dieser Bedingung alle Annahmen über $ zu demselben Werthe von W 
führen. Es darf daher angenommen werden, dass nach der Ver- 
schiebung des Magnets in jedem materiellen Punkte des Eisens, des 
Magnets und der Luft Ap® den ursprünglichen Werth behalten hat, 
wodurch dann das neue $ überall vollständig bestimmt ist. Die Ver- 
grösserung, die sich dabei für das auf irgend einen materiellen Punkt 
bezogene $ ergiebt, sei dp; die entsprechende Vergrösserung von @ 
