G. Kırcanorr: Über die Formänderung fester elastischer Körper. 145 
Energie (abgesehen von einer additiven Constanten) für Zustände, die 
von einander durch die Lage des Magnets sieh unterscheiden. In 
dem Falle, dass der Magnet in unendlich grosse Entfernung von dem 
Eisen gerückt ist, ist W nur von dem Magnet, nicht von dem Eisen 
abhängig. 
Nun sollen Zustände ins Auge gefasst werden, die dadureh ent- 
stehen, dass die Theile des Eisens beliebige unendlich kleine Ver- 
rückungen erleiden. Bei einem solchen Zustande seien &,n,£ die 
Verrückungen, die derjenige materielle Punkt, der ursprünglich die 
Coordinaten @,y, 2 besitzt, erfahren hat. Auf zwei Weisen denke 
ınan sieh diesen Zustand aus dem ursprünglichen dureh fremde Kräfte, 
die man auf die Elemente des Eisens wirken lässt, hervorgerufen: 
das eine Mal soll es geschehen. während der Magnet an seinem Orte 
sich befindet; das andere Mal soll der Magnet durch fremde Kräfte 
vorher in die Unendliehkeit geführt sein und nachher an seinen Ort 
zurückgebracht werden. Nach dem Prineip von der Erhaltung der 
Energie muss die Arbeit der fremden Kräfte in beiden Fällen die 
nämliche sein. Die Arbeit, welche zum "Transport des Magnets in 
die Unendlichkeit und zurück aufgewendet werden musste, ist (die 
Vergrösserung 9W, welche W in Folge der Verschiebungen &,n,2£ 
erfährt; um so viel kleiner muss die Arbeit der auf die Theile des 
Eisens wirkenden fremden Kräfte in dem zweiten Falle, als in dem 
ersten sein. Bezeichnet man diese Kräfte, bezogen auf die Volumen- 
einheit, in dem Falle, dass der Magnet an seinem Orte ist, durch 
N\,Y,Z und in dem Falle, dass der Magnet entfernt ist, durch 
X; Yo Z 
0? 
8W< (ar. (X-XN)E+WF- Yan +Z—- 8): 
so hat man also die Gleichung 
. N ” . a 
bringt man dW auf die Form 
8W= —|dr,(AE+ Bu + 09), 
so sind daher Adr,, Bar,, Cdr, die inneren Kräfte, welche auf das 
flement dr, mehr wirken, wenn der Magnet anwesend ist, als wenn 
er fehlt, es sind die magnetischen Kräfte, welche auf das Eisenelement 
ausgeübt werden. 
Um hiernach A, B, € zu bereehnen, muss man den Werth ermit- 
teln, den W nach Eintritt der Verschiebungen &,n,<£ besitzt; dabei 
darf man wegen der Eigenschaft von W, die im $. ı bewiesen ist, 
statt des wahren Werthes von $ wiederum einen nehmen, der von 
diesem um unendlich Kleines verschieden ist. Es kann und soll für 
jeden Punkt des Raumes der Werth von $ angenommen werden, der 
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