146 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Februar. 
hier galt, bevor die Verschiebungen stattfanden. Es wird dann dW 
gleich der Vergrösserung, die 
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dadurch erfährt, dass k,%, Ak” und w,vyae in jedem Raumelemente 
des Eisens bei den Verschiebungen sich ändern. In dem Punkte des 
Raumes (x,%,2) befindet sich nach den Verschiebungen der materielle 
Punkt, der vor denselben am Orte (e — &,y—n.2—(£) sich befand; 
es haben dort k,%,k” also die Zunahmen 
oe, ro ok 
er £ c N I 
a 02 
ok ee oR OR 5 
ee) oz 
Or 0%” , 
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GR Bl) 02 
erhalten; die Verschiebungen, die derselbe materielle Punkt erfahren 
hat, während das Eisen aus demjenigen Zustande, in dem keine Dila- 
tationen vorhanden waren, in den Zustand überging, in dem es nach 
den Verschiebungen &,7,£ sich befindet, sind u+£&,0+n,w+ 2 
d.h. £,n,£ sind die Vergrösserungen, diev,v,w in Folge der Ver- 
schiebungen &,n, < erlitten haben. Es hat hiernach keine Schwierig- 
keit durch Gleichsetzung der Coefficienten von Ei n.< in dW und in 
dem Integrale, durch welches A, B,C eingeführt sind, Ausdrücke 
für diese Kräfte zu bilden. Dieselben werden wesentlich vereinfacht, 
wenn man benutzt, dass v,v,w unendlich klein sind, annimmt, dass 
k und %” endlich wie % sind, und nur Endliehes berücksichtigt. Da 
an der Oberfläche des Eisens A und k’= o sind, so erhält man dann 
‚ok ((d$\? /(dp\’ /(d\’ ‚0 ,‚(f9$\ (dp\ (dp)? 
Are (be) 3, (av) de | de ) ep, (32) % (2) 3 | 32) 
rk d 1 en i d 199 op : 0 Z op 7) 
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und ähnliche Ausdrücke für B und €. 
Es lassen sich diese Ausdrücke auf die folgende Weise umformen. 
Die Differentialgleichung, der $ im Eisen genügt, ist, wenn man auch 
in ihr unendlich Kleines gegen Endliches vernachlässigt, 
99.9 06, 0 „Op _ 
a (1 +47A) ar, Are zur), 
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multiplieirt man sie mit " und formt das Resultat um, so erhält man 
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