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G. Kırcnnorr: Über die Formänderung fester elastischer Körper. 193 
Bezieht man die Zeichen X, Y,Z,NX.Y,Z auf alle Kräfte und 
Druckkräfte, die auf die Theile und die Oberfläche des zu betrach- 
tenden Körpers neben den durch die Elastieität hervorgerufenen aus- 
geübt werden, so sind die Differentialgleichungen für die Ver- 
rückungen u,v,w 
I do 
—_ — X=Au-+ (ı+20®)- 
K dw 
FR zo 
SR 7 dy 
u do 
Zr eur (1 + 20) Apr 
Der Körper soll nun eine Glasmasse sein, die durch zwei con- 
eentrische Kugelllächen begrenzt ist, und deren Punkte Verrückungen 
in den Richtungen ihrer Radien erlitten haben. Der Anfangspunkt 
der Coordinaten sei der Mittelpunkt, 
und c die Grösse der Verrückung, die nur von r abhängig sein soll, 
positiv gerechnet in der Richtung in der r wächst. Es ist dann 
w Yy 
7 S 
a 
also ude + vdy + wdz = pdr , 
woraus folgt, dass «,o, w die partiellen Differentialquotienten nach 
x,y.z einer Function von r sind. Es werde diese U genannt; dann ist 
NEUN Er 
— AL a 
e dr? je r dr 
oder = —-B2 
Die Kräfte X, Y,Z sollen den Gleichungen genügen 
x 
a en! San 
Tu An 
= 
- 
2 
7 
wo R eine Function von r ist; da dann 
Xdx + Ydy + Zdz = Rdr, 
so sind auch X, Y,Z die partiellen Differentialquotienten nach 
x.y,2 einer Function von r; nennt man diese P, führt P und U in 
die Differentialgleichungen für v,o,w ein, multiplieirt dieselben mit 
dx,dy,dz, addirt und integrirt dann, so erhält man 
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