164 Gesammtsitzung vom 6. März. 
Dies sind die drei Beziehungen, welche ich meinen thermodyna- 
mischen Folgerungen in meinen früheren Mittheilungen zu Grunde 
gelegt hatte, mich beschränkend auf den engeren Fall, wo n=8. 
Die Funetion H ist dort mit ;5 bezeichnet und freie Energie genannt. 
Der Werth des H ist natürlich verschieden je nach der Wahl 
des x. Denn das in seinem Werthe ı, vorkommende Produet 
os 
OR OLLTT 
os 
varürt mit der Wahl des s als Funetion von 8. Diese verschiedenen 
Werthe des H sind also alle in Jacogr's Sinne Kräftefunetionen für 
die mechanischen Leistungen des Systems, aber sie entsprechen der 
unterscheidenden Bedingung, dass ihre besondere Variable 7 constant 
sei. Die von mir gebrauchte Kräftefunetion ist die isotherme, man 
kann aber, wie Hr. Gisgs zeigte, auch eine adiabatische u. s. w. bilden; 
die letztgenannte fällt zusammen mit der Function U. 
Nun liegt in dem Umstande, dass wir das Arbeitsäquivalent der 
Wärmemenge 
dQ=dU+N(P,-dy,) 
in der Form 
dQ — n+ds 
ausdrücken können, nichts für die hier vorkommenden physikalischen 
Grössen charakteristisches. Denn diese Umformung kann jedenfalls 
für jede Art von Abhängigkeit zwischen den Functionen U, P, und p, 
vollzogen werden, wenn nur die P, mit U und den p, sich continuirlich 
ändern. Es muss sich immer das Integral der Gleichung 
dd = 0 
in der Form 
&— Const. 
oder 
S = fi — Const. 
bilden lassen, welches das Gesetz der adiabatischen Änderungen aus- 
drückt. Dann ist für beliebige Änderungen des U und der p, gleich- 
zeitig: 
o—=dU+Z3[PR-dp,] 
ds N 
ON== au . dl = ar > 
welche Gleichungen für beliebige Werthe des dU und. der dp, nur 
dann neben einander bestehen können, wenn 
un 
a 
ds 1 08 
op 
