166 Gesammtsitzung vom 6. März. 
Funetion der Coordinaten p, allein, die zweite, L. eine homogene 
Function zweiten Grades der Grössen q,, deren Coeffieienten Fune- 
tionen der p, sind. Bei der Bildung der partiellen Differential- 
uotienten von L nach den p, und den q, werden «diese als un- 
abhängige Variable betrachtet, und die in Gleichung 2 ausgesprochene 
Beziehung zwischen ihnen nicht berücksichtigt. Aus der angegebenen 
Beschaffenheit der Funetion L folgt bekanntlich: 
AL 
ol > |e-;, ger 
Unter diesen Umständen sind nach LasraneEe die Bewegungs- 
gleichungen des Systems von der Form: 
N) d |oL 
P=-,-[$—-L — 2 2 2 24, 
op, dt | eg, \ 
Wenn wir setzen: 
&p - L gu H 2. farsaf m,» m. er lshie joe), medien pn see N 2e 
und bemerken, dass weil ® von den g, unabhängig ist 
ob OH 
a 2 
so können wir die genannten Bewegungsgleichungen auch schreiben: 
oH. a lo: 
Piz m -H FT AI N ER | 2a 
Dann ist die Gesammtenergie: 
U=-®+L 
— HN RR A I: 
—— 
og 
An diesem allgemeinsten Ausdruck der Bewegungsgleichungen 
wollen wir nun folgende Beschränkungen einführen: 
ı. Für eine besondere Gruppe der Coordinaten, die wir durch 
den Index 5 unterscheiden wollen, und die wir als schnell verän- 
derlich betrachten, nehmen wir an, dass die ihrer Veränderung ent- 
sprechende Art der Bewegung eine in sieh zurücklaufende sei, und 
dass sich während dieser Bewegung weder ® noch Z merklich ändern, 
so dass also beide Grössen zwar von den q,, aber nicht von den p, 
abhängig seien. Unter dieser Voraussetzung wird Gleichung 2, 
