von Hernnorrz: Studien zur Statik monoeyklischer Systeme. 167 
Wenn wir diese Gleichung mit q,- dt auf beiden Seiten multi- 
plieiren und setzen 
P,-q + dt dA: 
so ist d(Q, die auf Beschleunigung der Bewegung q, verwendete äussere 
Arbeit. Wenn wir also zu kürzerer Bezeichnung den Werth 
oH N 
Se ek ta ZiNeee, 3% 
om \ 
setzen, so ergiebt 3,: 
AUSH REGEN ea ea 1a, 
worin das ds, das vollständige Differential der Grösse s, bezeichnet. 
Beispiele soleher Bewegungen wären Kreisel in reibungslosen Axen- 
lagern laufend, symmetrisch um die Rotationsaxe gebaut. Wenn wir 
als Parameter g, die Winkelgeschwindigkeit setzen, wäre s, das Mo- 
ment der Rotationsbewegung, d. h. das Product aus dem Trägheits- 
moment und der Winkelgeschwindigkeit. 
“in anderes Beispiel wäre der Fluss einer reibungslosen Flüssig- 
keit in einem in sich zurücklaufenden Canale, mit elastischen Wänden, 
also dehnbar im Querschnitt, biegsam und dehnbar in der Länge. 
Wenn wir die Menge der in der Secunde durch jeden Querschnitt w 
strömenden Flüssigkeit als q, benutzen, wäre das s, 
Sa lkuedars 
” ” .. * I . 
worin dx ein Längenelement der Axe des Canals und u = — »q die 
W 
Geschwindigkeit der Flüssigkeitstheilchen in Richtung von dr bezeichnet. 
2. Übrigens wollen wir voraussetzen, wie dies in den Gleichungen 
der mechanischen Wärmetheorie erwähntermaassen immer geschehen 
ist, dass die Änderungen aller anderen Parameter p, und ebenso die 
der Grössen q, mit verschwindender Geschwindigkeit erfolgen, so dass 
alle mit q,. A: oder de 
dt di 
Grössen erster Ordnung zu behandeln sind. 
multiplieirten Ausdrücke als verschwindende 
Es setzt dies voraus, dass die äusseren Kräfte, die auf das System 
wirken, sich niemals weit von den Werthen entfernen, welche sie 
haben müssten, um die p, und q, constant zu machen, so dass die 
sämmtlichen nach der Zeit genommenen Differentialquotienten, die in 
den Gleichungen 2, vorkommen, sehr klein werden, und das System 
sich fortdauernd einem stationären Zustande sehr nahe befindet, in 
dem es beliebig lange Zeit ausdauern könnte. Unter diesen Bedin- 
gungen redueiren sich die Gleichungen 2, auf 
