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von HELNHoLtZ: Studien zur Statik monoeyklischer Systeme. 175 
Die lebendige Kraft ist: 
= ML oF 
aL= 3 [9] — 0.5 DE: vy* ni 
S ei = ev, |\ 
und die zugeleitete Wärme: 
OF 
1 Senne c e] 
A = 22 even Fi de 
Der einfachste Fall ist der. wo die Functionen F. linear an- 
genommen werden. Dann sind ihre Differentialquotienten constante 
Grössen, die ich mit »m,.. bezeichnen will. Also 
Sind keine der Parameter p, eliminirt, wie oben in Gleichungen 4 
bis 4.. so sind die 9, lineare Funetionen der s, oder @-v,. Nimmt 
man zu den 6 Gleichungen 6,, dann noch die c als linear voraus- 
gesetzten Gleichungen 
R=(6, 
so hat man (b + c) nicht homogene lineare Gleichungen für die (+0) 
r I n r . 
Unbekannten v, und | --A.|. woraus deren Werthe zu finden sind. 
b [3 
(0 
Mans s - 7 I £ - 
Da die Coeffieienten der v, in den Wertlien der (oa im Allgemeinen 
= 
Funetionen der p, sind, so gilt dies auch für die Werthe der », 
rn I ur - - 
beziehlich — »s, | und der |—-A.|. Das « kommt aber nicht weiter vor. 
c c 
als in den zuletzt angegebenen Zusammensetzungen, so dass bei con- 
stant bleibenden p, die sämmtlichen g, und s, proportional dem Para- 
meter «© wachsen. Bei geänderten Parametern aber ändern sich im 
Allgemeinen auch die Verhältnisse zwischen den Geschwindigkeiten, 
wenn c mehrere Werthe hat, da die A, Funetionen der p, sind. 
Dieselbe Regel gilt überhaupt. so lange nicht Parameter p,. auf 
welche keine äusseren Kräfte P, wirken, eliminirt sind, und die leben- 
dige Kraft noch durch eine homogene ganze Funetion zweiten Grades 
gegeben ist, auch wenn die Functionen F. nicht linear sind, weil 
dann in den Integralgleichungen des Systems das s nur in der Ver- 
” I x .- 
bindung |--?.) vorkommt neben den Grössen »;. 
(og 
ös trifft diese Regel aber nieht mehr zu, wenn Parameter p, 
eliminirt sind, weil diese nach der Vorbedingung der Elimination 
dureh auf sie wirkende äussere Kräfte nicht mehr constant gehalten 
werden können. 
