382 Gesammtsitzung vom 17. April. 
sodann wie I. a. 68. aus dur: cos e,e, ‚tg e,e, ; eindeutig, wenn 
A < 90°, insofern 7 < 90° werden muss. 
Hiermit schliesst die Reihe der praetisch verwerthbaren Com- 
binationen: es soll nun noch der Nachweis geliefert werden, dass 
die noch verbleibenden 40 Combinationen überhaupt Elemente be- 
stimmen, und zwar dadurch, dass der Weg angedeutet wird, aus 
den gewählten Fundamentalbögen einen vierten, wenn auch mehr- 
deutig, abzuleiten, der den Complex zur trigonometrischen Behand- 
lung geeignet macht. 
Zu diesem Behuf ist zu erwägen, dass unter Verwerthung der 
Relationen (a) und (b) 
cosd— cos (+ €) cose + sin (d-+ e)sine — 
1/ sin’. sin’ sin’ sinc 
—IC0S € | Il—- De + ee (u) 
sin 7 sin l 
SZ B ET ET . N = 
1/ sin’(ö + e)sin’r sin °’(d-+ e) sinr 
— cos (Ö+ €) \ Il — — + m „,., (y) 
sın °@ sın 0 
cos (&+n)= cosl cosy — sin siny—= 
vi sin’ysin’ sin’ysino | 
— 0087 V I = ne mie (w) 
sin ’7 sin 7 
1/ sin”<@sin’ sin? sinr 
— cos l \ na ee N a (x) 
; sin ’o sin 
gesetzt werden kann und dass 
tgo = sin e,e, tg ge,e, = sin &,e, tg gez, 
tg r = sin e,e, tg he,e, = sin e,e, tg he,e, und, da 
sine,e, singe, 
ge,e = he,e., oe,e. = he.e,, auch — = ist: 
I ir A sine,e, singe, 
schreibt man den letzten Ausdruck 
sin £,e, sin £3€, ß f 
- 2 — <— , so ergiebt sich: 
Sin (&,6, 6,6) Sin (&e, 2,6) 
Col 2,6, = C0b0, 0, — 2 Cole ER ee (y) 
schreibt man 
sin (e, &,-+ 2 e,) 4: sin (a4 — 2 e,) e 
sin e,6, sin £,e, 
cob. 2,8, — C0b4,&, = 2 Col 6. N az) 
Folgende ı2 Combinationen führen auf eine biquadratische 
Gleichung: 
ı2. d£r ; man entwickelt aus (s) die biquadratische Wurzel von sin y 
und nach I. a. 68. aus dyr : cos e,e, „tg e,0.. 
! Vergl.: ibidem S. 245. 
