Frnrs : IIxt liiionv«' Difrcreiitinliiloicliuiiiieii. 



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F/ui Ix'soiidci's iiilrrcssMiitos Beispiel zu den Systemen pm-tieller 

 Diirereiilialg-leiehiin,i>'en {S) der voi'iii'en Nunnuer l)ietet sieh in den 

 fol^-enden in neuerer Zeit vieltneli hehandelten simultnnen j)Mrtiellen 

 Diirerentialgieielmngeii dar : 



d'z dz d: 



ox ex öy 



'c^'z , , dz , dz 



■ (-2) ^-;r = K^-hf>. Y" +^^^'^1 



oxoy vx vy 



d'^z dz dz 



oy ox vy 



wo«. ,/>;,, r\ eindeuti^'c Funetionen von x,y nnd einer von ^.?/al,i>"e- 

 ])raiseli al)liaii,iJ'enden (ilr()sse ^ sind. 



Anfeinen besonderen Fall derselben, wo die ('oeffieienten (/■,./),.€-, 

 rationale Funetionen von x.y sind, wurden die IUI. Appell' und 

 PicAKu" bei dei- \'eralln'enieinei-un,n' der (iAUSs'selien Iveilie g'elulirt. 

 Auch lässt sieh nach (>inein xou Hrn. Puwun'' in besonderen Fällen 

 angewendeten Vei-lahren zei_i>"en. dass die eindenti,i>'en Funetionen a- . y 

 zw(>ier Vai'iabeln u , r. welelie Substitutionen der Form: 



// . V. 



All -\- A^p + A., Bii + ii.z? + B^ 



zidassen. nnd für ein i>e^'ebenes Werthsystem ■:('.// nur eine endlielie 

 Anzahl ine(»n.i>'ruenter Wertlie it . r üeCern. aul* die Umk(dirun<J' von 

 (^)uotieuteii dreier Lösiuiii'en z^.z^.Z. des Systems (i). (2). (;•;) 



= U. 



znrüekgeluhrt werden können, wenn r/. . />^ . r^ rationale Funetionen 

 von x.y.'^ bedeuten. 



Aus den (deiehun,ii<'n (1) und (2) ergi(d)t sicli : 



(4) - 



d\z 



dx-' 



-- + r/, + h. 



d--z 



dxi' 



a. + «o — ^^^— — «, '>■, + '''■> '>i 





d^ 

 dx 



o . 



wo die oberen Aeeente Al)leitnnu'en nach x bedeuten. 



' Coiuptos Koiidiis de l'Aoad. de l'ai'is, 1880 i''''S('in, und Li(»t\ ii.i.k .louni. 1882. 

 ^ Aiinnlcs de TKcoh^ Norm. Siip. 1881. 

 ä Acta Malheiii. 'V. 5 S. 17G 11'. 



SitzuiiüNhericIite 18i)2. 



