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Sitzitiii; der pliy-'^ilvJiüst'li - iiintlK^iintisclieii Clause \(mi 2ö. Felininr. 



WO h so gCAvälilt ist, dass Ai,Bi für 4/ = o iiielit mehr unendlich 

 werden. Alsdann nniss: 



- + ^-^, 



A, -\-B., = o modxt^' 

 d [oq:A 



dlogA, 



ex 



x(/^'+ ' + A,B, - A, B, = o mod 4^' 



•4/' + ' + A,B, - A,B, = o mod -4/^-^-'. 



Um diese Bedingungen mit den von Hrn. Hörn' aufgestellten 

 zu vergleichen , ist zAveierlei zu heachten : 



Erstlich hrauchen wir nach den obigen Entwickelungen die 

 Grössen c^ , <", , r:, nicht in unsere Bedingungsgleichung aufzunehmen. 



Zweitens sind in unserer Darstellung die Bedingungen für die 

 Existenz des den Gleichungen (i). (2). (3) voriger Nvmuner gemein- 

 samen Fundamentalsystems ^, . C2 , c, nach den ^Forschriften am Schlüsse. 

 der vorigen Nummer getrennt zu l)ehandeln . ^vährend von Hrn. Hoen 

 in seine Regularitätshedingnngen theih\'eise jene Existenzbedingungen 

 mit aufgenommen worden sind. 



Ist 4/ {x , y) von x unabhängig , so ist das Verhalten von z in der 

 Umgebung von \^ = o von den ("oefficienten der Gleichimg (4a) Nr. 7 

 festzustellen, während für solche -^(x-y) die von ?/ unabhängig sind, 

 dieses Verhalten nach d(Mi C'oefficienten der Gleichung (4) zu beur- 

 theilen ist. 



9. 



Zu den Systemen («S') gehören auch di<' partiellen Difl'erential- 

 gleichungen : 



9^^ 3'^2 , 3^ 82 , 



ox~ vx öy ex oy 



d'-z d'z , dz dz , 



(2) ^y-^ = tti^—^ + 0ir^-\rCi7^-\-(/,z. 



öy öx ay öx cy 



Denn durch Dilferentiation von (i) nach x ergiel)t sich: 



dx^ 



(3) 



d"'z d'z 7 dz dz 



a K-^To — h ((■, TS— TS — \- 'kts — h ('2 -^ — H ^h-^- 



dx'^ dy ' dx dy ~ dx ' dy 



Difterentiiren wir (1) nach y, so folgt: 



d'^z d'iz _ d'^z 'dz dz 



dx^ dy dx dy^ ^ dx dy -^ dx '^ dy ^ 



^ A. a. O. liabilltatiunssclirift, 



