176 Sitzung der plivsikfiliscli - iuatli(Miiatisclieii ('lasse vom 25. Feljruar. 



welclier entweder auf das System (i), {2), (3) Nr. 7 zurückfülirt oder, 

 wenn wir: 



d^z "d^z dz dz 1^ _ n 



ox cxoy ex oy 



d^z d^z . dz dz 



oy oxcy ex oy 



setzen, erforderlich macht, dass identisch für jede Function z von [x,y) 



dp dQ 



oy öx 



sei. 



Nach einem von Hrn. Picard' in besonderen Fällen angeg'ehenen 

 Verfahren lässt sich zeigen . dass die eindeutigen Functionen x und y 

 zweier Variabein [if.v), welche Substitutionen der Form 



au -\- /) au + //' 



CK + 'I f y- + <' ^ 



zidassen und überdies so beschaften sind, dass einem Werthenpaare 

 {x.y) nur eine endliche Anzahl von incongruenten Werthen (;u,v) 

 entsprechen , durch die Umkehrung \'on Quotienten der Lösungen 

 eines Systems von partiellen Difterentialgleichungen der Form ( i ) luid 

 (2) mit algebraischen Coefficienten erhalten werden können. 



^ LiOLiviLLE, Journal ser. IW V. 1 (1885) S. 112 — 113. 



