18B 



Desargues und Pascal über die Kegelschnitte. 



Von C. I. Gerhardt. 



(Vorgelegt am 11. Februar [s. ohen .S. 77 



Uie Kegelschnitte haben seit ihrer Entstehung in der Schule Plato's 

 liinsichtlich ihrer Eigenscliaften die Aufmerksamkeit der Mathematiker 

 auf sich gelenkt. Ursprünglich wurden sie aus dem geraden Kegel 

 mit verändertem Winkel an der Spitze durch eine Durchschnittsebene 

 gebildet; Apollonius von Perga zeigte zuerst ihre gemeinsame Ent- 

 stehung aus einem einzigen schiefen Kegel . durch den er eine beliebige 

 auf dem Axendreieck senkrechte P]bene legte. In seinem grossen Werke 

 über die Kegelschnitte, das aus acht Büchern Tiesteht, enthalten die 

 vier ersten das , was von den Elementen dcv Kegelschnitte vor ihm 

 l)ereits bekannt war, in neuer Bearbeitung zusammengestellt: in den 

 vier letzten giebt Apollonius seine eigenen Entdeckungen, din-ch welche 

 er schon im Alterthum den Namen des grossen Cleometers erhielt. 

 Die Behandlung war dieselbe wie in den anderen Theilen der (xeometrie : 

 die Eigenschaften eines jeden Kegelschnitts wurden gesondert in ein- 

 zelnen Sätzen, ohne irgend welchen Zusammenhang dargethan; ein 

 Zusammenhang, in welchem die Curvcn luitei- einander stoben, wurde 

 nicht nachgewiesen. 



Das war der Zustand der hehre von den Kegelschnitten, als die 

 französischen Mathematiker des 17. Jahrhunderts erkannten, dass um 

 sichere Grundlagen für die mathematischen Wissenschaften zu ge- 

 winnen, auf die griechischen Mathematiker zurückzugehen sei. Zwar 

 hatten Viete und Descartes durch Verbindung der Geometrie mit 

 Algebra eine allgemeinere Behandlung der ersten angebahnt, indess ein 

 Fortschritt in geometrischer Methode Avar dadurch nicht bewirkt 

 worden. Das geschah zuerst durch Desargues. 



Desargues wurde 1593 zu Lyon geboren. Über seinen Bildungs- 

 gang sind wir nicht unterrichtet. Wahrscheinlich widmete er sich 

 einem praktischen Fache, vielleicht als Architekt oder Ingenieur; zu- 

 gleich a1)er vervoUkonnnnete er sich durch eigene Studien in der 



