Gerhardt: Desargues und Pascal über die Kegelschnitte. 189 



un affemhlage abrege de tout ce qui precede. Estant donne de grandeur 

 et de pofitioii une quelconque coupe de rouleau a bord courbe EDCB 

 pour affife ou bafe d'un quelconque rouleau dont le sommet soit 

 auffi donne de pofition (^t qu'un autre plan, en quelconque pofition 

 auffi donnee, coupe ce rouleau et que Teffieu 45' de l'ordonnance de 

 ce plan de coupe avec le plan d'affiette soit auffi donne de pofition, 

 la figure qui vient de cette construction en ce j)lan de couj)e, est 

 donnee d'espece et de pofition, cliacune de ses diametrales avec leur 

 distinction de conjuguees et d'effieux, comme encore chacune des 

 especes de leurs ordonnees et des toucliantes ä la figure, et la nature 

 de cliacune. leurs ordonnances, avec les distinctions poffibles sont 

 donnez tous de generation et de pofition. Nach gegenwärtiger Aus- 

 drucksweise wüi-de Vorstehendes lauten:^ Etant donne, de grandeur 

 et pofition , une section conique quelconque jjour bafe d'iui cone, dont 

 le sommet est auffi donne de pofition, et qu'un autre plan, en 

 quelque pofition auffi donnee, coupe ce cone et que l'intersection de 

 ce plan coupant avec la bafe du cone soit auffi donnee de pofition ; 

 la figure qui vient de cette construction, en ce plan coupant est 

 donnee d'espece, de pofition, chacune de ses diametrales, avec leur 

 distinction, de conjuguees et d'axes; comme encore chacune des es- 

 peces de leurs ordonnees et des tangentes ä la figure et la nature 

 de chacune, leurs transverfales ä un meme sommet, avec les distinc- 

 tions poffibles sont donnees toutes de generation et de pofition. — 

 Man sieht hierin, was als besonders wichtig hervorzuheben ist, dass 

 Desargues nicht bloss den Kreiskegel, sondern ganz allgemein den 

 Kegel mit irgend einem Kegelschnitt als Basis betrachtet, und ferner 

 ist als Princip ausgesprochen, nach welchem mittelst der Perspective 

 die Eigenschaften der Kegelschnitte aus denen der Grundfläche her- 

 geleitet werden. Hierauf folgen Betrachtungen über Asymptoten, 

 Parameter, Brennpunkte. 



Desargues bcschliesst seine Schrift mit folgender allgemeinen Be- 

 trachtung metaphysischen Inhalts: En geometrie on ne raifonne point 

 des quantitez avec cette distinction, qu'elles existent ou bien efifecti- 

 vement en acte, ou bien seulement en puiffance, n'y du general de 

 la nature avec cette decifion qu'il n'y ait rien en eile que l'entende- 

 ment ne comprenne a propos de la droite infinie. 



L'entendement se sent vaguer en l'espace duquel il ne scait pas 

 dabbord s'il continue toujours ou s'il ceffe de continuer en quelqu' 

 endroit, afin de s'en eclaircir il raifonne par exemple en cette fagon: 



^ 45 (d. i. 4 — 5) bezeichnet hier eine gerade Linie. 

 ^ Poudra, oeuv. de Desargues, tome I. p. 277. 278. 



