Gerhardt: Desargiies und Pascal übei' die Ivegf^lsclinitte. 201 



Corollariiim. 

 Si })laiiuin siqierficiein conicam secaiLs. onines rectae (|iiao circuli 

 peripheriam secaiit. ])i'OJicient siias appareiitias in planum conisectionis ; 

 quod fi recta secans peripheriam ad punctum ([uod apparentia caret, 

 non pertineat. ijifius apparentia in plan<^ ta.bellae seeabit para.bolam 

 in duohus pmictis: si vero r(M!ta ipfa periplioriam secans ad ipfum 

 ])unctuin apparentia carens pertineat. ipfius rectae apparentia erit pa- 

 rallela radio et Parabolam in mio tantum puncto secabit. 



Corollarium. 

 Si planum conicam superficiem secans efficiat hyperbolam, omnis 

 recta <piae circuli peripheriam secat et ad neutrum punctorinn appa- 

 rentia carentium pertineat, prqjicit in plamun conifectionis apparentiam 

 suam, quae secat conifectionem in duobus punctis; si vero recta ipfa 

 ad alterutrum punctorum apparentia carentium pertineat, ipfius appa- 

 rentia secabit hyperbolam. et in uno tantum puncto secabit triangu- 

 him; denique ipfa recta jungat ambo puncta (|uae carent apparentia, 

 ipfius rectae apparentia in ])lano conifectionis non erit nifi ad distan- 

 tiam infinitam. 



('orollarium. 



lisdem adhuc pofitis (|uae supra. si plamun de apparentüs tan- 

 tabellae efficiat Antobolam. omnes tangentes peri- gentmiii. 



pheriam projicient suas apparentias in plamun tabellac 

 tangentes Antobolam in ])uncto ad distantiam finitam. 



(orollarium. 

 Si ])lamun tabellae efficiat j^arabolam. onmes tangentes periphe- 

 riam, una tantum (h^mpta quae ad punctiun non apparens pertinet, 

 })rojicient suas apparentias in planum tabellae. (piae quidem tangent 

 parabolam in puncto ad distantiam finitam . (puxl erit puncti eon- 

 tactus in periplieria appai'entia. 



Scholium. 

 Est ergo in parabola i-ecta deficiens, quae (|uidem vice fungitur 

 tangentis, cum tangentis sit apparentia. 



Corollarium. 

 Si planum tabellae efficiat hyperbolam, omnes tangentes pe- 

 ripheriam projicient suas apparentias in planum tabellae, etia.mfi ad 

 puncta non apparentia pertineant, et quidem si ipfae tangentes pe- 

 ripheriam ad puncta non apparentia non pertineant, ipfarum appa- 

 rentiae tangent hyperbolam in puncto ad distantiam finitam; si vero 



Sitzuns;slieiichte 1S!)2. 18 



