VON Bezold: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 289 



Zur Bestimmung der Temperatur /,, wie sie sich einfach aus der 

 Verwandhnig der übcrkalteten Wassermenge in Eis und entsprechender 

 Erwärmung der Luft ergiebt, dient nun die nachstehende Betrachtung: 



Bei dem Erstarren von J/, = ?/, —y[ Gramm Wasser zu Eis, wer- 

 den 80 J/, Wärmeeinheiten (in kleinen Calorieen) frei. 



Diese Wärmemenge dient nun dazu um erstens 1000 —y^ Gramm 

 feuchter Luft von /, auf t^, d. h. um ^ -/, = t Grade zu erwärmen, und 

 ferner dazu um y, Gramm Eis von t^ auf U_ Grad zu bringen. 



Es ist demnach 



8oy, = (1000 — J/,) c.J 4- o.^xyj, 



da 0.51 die Wärmecapacität des Eises ist. 



Anderseits kann man, da c^ bei den hier in Betracht kommen- 

 den Verhältnissen innerhalb der Grenzen 0.1693 und 0.1701 bleibt, 

 für diesen Werth rund 0.17 setzen, und erhält alsdann 



80^, = (1000 —y,) 0.17/4- o.^iyj 



oder 



und mithin 



8oy, = (170 + 0.34^,)/ 



80 _ 8 I _ 



i = :i- Vi — ^ yi 



170 + 0.342/, 17 i4-o.oo2y, 



Entwickelt man nun den y^ im Nenner enthaltenden Bruch in 

 eine Reihe und beschränkt man sich dabei auf die ersten zwei Glieder, 

 so erhält man 



t = 0.4706^, — 0.00094^^. 



Da nun y, = 10 schon ein hoher Werth von y, ist, der nicht 

 leicht überschritten werden dürfte, und da das Correctionsglied erst 

 für J/j = 10 den Betrag von 0.1° erreicht, so wird man sich demnach 

 für gewöhnlich auf die Benutzung des ersten Gliedes beschränken 

 dürfen. 



Die eben aufgestellte Formel setzt nun in den Stand, die Tem- 

 peratur 4 zu berechnen, wie sie unmittelbar nach dem plötzlich ein- 

 getretenen Erstarren der ganzen übcrkalteten Masse herrscht, voraus- 

 gesetzt, dass auch t^ noch unterhalb des Nullpunktes liegt, d. h. dass 

 ^2 < o ist. 



Trifft diese Voraussetzung nicht mehr zu, so verliert der so be- 

 rechnete Werth seine Bedeutung und es tritt eben der Werth o an 

 dessen Stelle ohne Rücksicht darauf, wie gross y^ ist. 



In diesem Falle kann überhaupt nur ein Theil y* des übcrkalteten 

 Wassers zum Gefrieren kommen, der, wie leicht ersichtlich, durch die 

 Gleichung 



/, = 0.470(3 y^ 



