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Das Princip der kleinsten Wirkung in der 

 Elektrodynamik. 



Von H. VON Helmholtz. 



(Vorgetragen am 10. März [s. oben S. 207].) 



§ I. Einleitung. 



Ich habe in meinen früheren Arbeiten über das Princip der kleinsten 

 Wirkung^ gezeigt, dass es auch auf unvollständige Formen des Problems 

 passt, in denen einzelne Coordinaten eliminirt werden konnten, weil ein- 

 zelne Kräfte, die sonst hätten eingreifen können, fehlten oder nicht wirk- 

 sam wurden, und dass dabei ganz abweichende Formen des kinemati- 

 schen Potentials eintreten können, in denen die Trennung der beiden 

 Formen der Energie nicht mehr zu erkennen ist. Wenn wir über das 

 Wesen der elektrischen und magnetischen Kräfte, und über die Natur 

 des sie tragenden materiellen Substrats uns Vorstellungen bilden wollen, 

 so wissen wir zunächst , dass sie beide unter das Gesetz von der Constanz 

 der Energie fallen; aber wir können freilich die beiden Formen der 

 Energie nicht sicher von einander trennen, und wir wissen nicht, 

 ob sie an den andern allgemeinen Eigenschaften aller conservativen 

 Bewegungskräfte wägbarer Substanzen theilnehmen, die in dem Princip 

 der kleinsten Wirkung ihren kürzesten Ausdruck finden, und wie ich 

 gezeigt habe, eine Reihe von eigenthümlichen Reciprocitätsgesetzen 

 zwischen den Kräften verschiedenenen Ursprungs in einem Systeme 

 wägbarer Massen hervorbringen. 



Darauf, dass in einem begrenzten Gebiete von elektrodynamischen 

 Erscheinungen das Princip der kleinsten Wirkung sich bewährt, habe 

 ich schon in der citirten Arbeit aufmerksam gemacht, nämlich so weit 

 die von Hrn. F. E. Neumann aufgestellten und von mir erweiterten 

 Potentialgesetze reichen, für geschlossene Ströme, deren Zwischenräume 

 frei von magnetischer und elektrischer Substanz sind. 



^ Journal für a. u. r. Mathematik Bd. loo S. 141, 163. 

 Sitzungsberichte 1892. 44 



