VON IIelmholtz: Das Princip der kleinsten Wirkung in der Elektrodynamik. 46B 



(1. li. dass {t ' dx ' dy ' (Iz) während der eintretenden Veränderungen 

 constant bleibt. 



Aus den Gleichungen (2) ergiebt sich dann, dass 



3-+^- + -Tr-=+T \2\ 



ox oy 6z ) 



Der letzte Werth ist die Rainndichtigkeit des permanenten Magne- 

 tismus an den Polen eines Magneten, für den die Constanz des 

 in jedem Körpereknnent enthaltenen Quantum auch in Maxwell's 

 Gleichungen behauptet wird. 



Hier ist noch zu l)emerken , dass die Gleichungen 2 zwar die 

 Werthe des ö , 9)i , 91 vollständig geben , wenn die U , 'i3 , 5ß , und 

 l,m,ii vollständig gegeben sind, dass aber die U , ^ , 'ijß nicht 

 vollständig durch die Werthe der U , 53 , 5ö und l ,m , n bestinmit 

 sind, selbst wenn wir als Grenzbedingung für den unendlichen Raimi 

 festhallen, dass die U , 33 , 5ß in uneiidlicher Entfenuuig gleich Null 

 sein sollen, was ja immer der Fall sein wird, wenn die elektrischen 

 Bewegungen erst seit endlicher Zeit aus endlichem Räume sich in 

 die Ferne ver])reitet haben. 



Um die Werthe der U , 23 , 5ß vollständig zu bestinnnen , würden 

 wir noch den Werth finden müssen von 



8U 325 3® ) , 



T- + -V + -^ =^ ^*' '^ • 



6x dy dz ) 



Wie sich *F bestimmt durch das Variationsproblem werden wir nach- 

 her finden. Wenn dies geschehen bestimmen sich U , 23 , 2B vollständig 

 aus den Gleichungen (2) und (2") in bekannter Weise. 



Die Grössen 31: , ^ , 3 und U , 2} , 5ö w erden betrachtet als Func- 

 tionen der rechtwinkeligen Coordinaten x,y,z fester Raumpunkte, 

 die der Anfangslage des Systems zur Zeit t = t^ entsprechen. Da 

 aber das Medium, welches der Träger der elektromagnetischen Vor- 

 gänge ist, als beweglich vorgestellt werden soll, so müssen wir noch 

 Verschiebungen der Punkte des Mediums aus der Anfangslage des- 

 selben berücksichtigen. Deren Componenten mögen ^,y\,^ sein, und 

 selbst Functionen von x ,y , z ,t , so dass {x + ^, (y + y\) [z + ^) als 

 die Coordinaten eines bestimmten identischen Punktes des Mediums 

 zu betrachten sind. Wir wollen einen solchen einen substantiellen 

 Punkt nennen, da wir ihm Masse das lieisst Trägheit, nicht sicher 

 zuschreiben können. 



Die Gesell windigkeitscomponenten bezeichne ich mit 



