VON Helmholtz: Das Princip der kleinsten Wirkung in der Elektrodynamik. 467 



Für die Änderungen der Grössen / , 7ii , n haben wir oben die 

 Gleichungen (2^) festgesetzt; wenn wir sie der Reihe nach mit A multi- 

 plicirt zu den Gleichungen 4'^ addiren, erhalten wir 



o=^l^l-=|(|) + ^i|+«- + |[ß-e— 3S] + i[7.ü^«-9l]j 



1/f 



3z \ £ / 3y 



o =; 



Ä(!)-Ä(T)^--lf-^-4[-^-^-^]4t-^-'^-«]!h' 



Die Gleichungen (4') und (4'') stimmen mit den von H. Hertz ge- 

 gebenen Gleichungen (i'"") und (i^') in Wiedemann's Annale n Bd. 41 

 S. 374 dem Sinne nach überein. Die Bezeichnungen sind im Wesent- 

 lichen übereinstimmend. Nur sind unsere Constanten e und ^ dort 47re 

 und 47r|u. geschrieben: Ferner sind die hier vorkonmienden elektro- 

 motorischen Kräfte X ,Y, Z die von dem elektromagnetischen System 

 nach aussen hin wirkenden, und haben deshalb das entgegengesetzte 

 Zeichen, als die, welche die Momente 31^ , ^ , 3 hervorbringen. Ebenso 

 treten an die Stelle der magnetischen Kräfte L, M, N, wie sie bei 

 Hertz vorkommen, deren Werthe durch die Momente ausgedrückt. 



Die Behandlung des etwa vorkommenden permanenten Magnetis- 

 mus ist etwas verschieden. Bei Hertz wird permanenter Magnetismus 

 an den Polen eines Stahlmagnets nur in derselben Weise als constante 

 dort angesammelte Quantität behandelt, wie wahre Elektricität in einem 

 Isolator. Auf die molecvüare Vertheilung braucht dort, wie auch in 

 unsern letzten Gleichungen (4*) keine Rücksicht genommen zu werden ; 

 die in den Gleichungen (4'') enthaltenen Sätze ergeben sich dann in 

 dem Sinne, dass auch die inneren magnetischen Momente des Stahl- 

 magneten nur als temporär durch die Polmassen inducirt erscheinen. 

 Aber die Ableitung der Constanz der Polmassen zwang mich zu dem 

 abweichenden Wege, bei welchem die imterscheidende Thatsache fest- 

 gehalten wird, dass bleibende moleculare Magnetisirung in den die 

 Polmassen verbindenden gleichartigen Substanztheilen erkennbar ist. 



Die Function \(/ kann aus den Gleichungen (4'') hergeleitet Averden ; 

 man erhält dadurch aber keine Gleichung, die mehr aussagte als aus 

 Maxwell's Gleichungen durch Integration folgt. 



Variation der Lage. Um die ponderomotorischen Kräfte zu 

 finden, muss man die Lage der substantiellen Punkte, d. h. die 

 Grössen ^ , v\ , ^ variiren. Dabei sind, wie schon oben bemerkt, nicht 

 mehr U,53,5ß,3£,^,3j sondern nunmelii- 



(U . Dx) , (53 . Dy) , (3Ö • Dz) , (3e • i)y • Dz) , (^ • Dz • Dx) , (S • D^ • Dy) 



