472 Sitzung der phys.-math. Classe v. 12. Mai. — Mittheilung v. 10. März. 



6. Differentialquotienten nach der Zeit. Da die Zeit keiner 

 Variation unterworfen wird, so i.st einfach zu setzen: 



d 



m 



dt 





Es sind also dabei auch die ^ , vi , ^ nach der Zeit zu differentiiren, 

 da während des Zeittheilchens dt, für welches der Differentialquotient 

 genommen wird, die Verschiebungen sich ebenfalls ändern. 



Die Ponderomo torischen Kräfte. Wir bezeichnen , wie oben, 

 ihre Componenten mit E , T , Z. Ihre Arbeit geschieht auf Kosten von 

 dem Innern Arbeitsvorrath des Systems, wenn Bewegungen in Richtung 

 der Kräfte vor sich gehen. Wir erstrecken also die Variation nach 

 den Coordinaten auf die Grösse 



o = ^1* +///'[H '^ + r'Vi + Z'^]dx'di/'dz\ 



wobei die genannten Kraftcomponenten als luiabliängig von den Co- 

 ordinaten und deshalb unvariabel anzusehen sind. 



Wir variiren zunächst den oben mit $^ bezeichneten Theil von $. 



"ae^ + r + S^" 



Wenn wir uns zunächst auf Variation nach 

 wir nach Gleichungen (5^) und (7*): 



. dx . d^j . dz = j I j -~ ^ I ~ 1 . {r + w + 3^) 



^ beschränken , haben 



dx 



-s.= -"^ -[i-= + r + ?] 



x 



9 



oder 



dy\s 



s 



_8_ 



dz 



33e 8^ sg 



dx dy dz 





%) 



~r zs 



d_ 

 dx 



K= + 



j_d_ 



2 dx 



+ 3e^-r-S^ 



d_ 



dy 



^'^ 



+ 



3e.q 



Sg bezeichnet hier den von dem Theile $g des * herrührenden Theil 

 der von der bewegten Masse ausgeübten E- Kraft. 



Diese Form ist seit Maxwell's Untersuchungen bekannt; ebenso 

 die entsprechenden Werthe für die andern Coordinaten und für die 

 magnetischen Kräfte. 



Wir können uns also gleich zu dem mit *^ bezeichneten Theile 

 des $ wenden, den wir schreiben können 



dx ' dy • dz 



dllU 



dj_ 

 dt 



+ cl 



+y' 



9f 



dt 



+ /3.<7 +^'H?- + 7-^ 



9^ 



dt 



.3f3e(9l + ^0-S(e + 0]-7[?)(Ö + 0-3:(9}l + m)] U<^*5 



