G. RiK( 1111(111 : 7.\w 'riiiMii-ir ilcr l.iclilslr.ililcii. 643 



Aus diesem Ansd nie Ic viui (/> kann man einen all^cincincrcii . der 



aiit" (l(>nselben Fall sieh heziciit. al)l('ilcii . imleni man zn ihm einen 



eoii.stanteu Faetor, zu / eine additive (onslante irmzufi'm't. nach .c, . //, 



oder c, einmal oder wiederholt dillerentürt und die Sunnne so ^eliil- 



deter Ausdrücke nimmt. Das K(\sultat dieser Operation vereinfaeht 



sieh wesentlicli, wenn man die Annahme einfühlt, die für die Optik 



von fundamentaler Bedeutung ist, dass die Welleidänge A als iinendlieli 



klein betrachtet werden darf. jMan erhält dadurch, indem man nur 



die tTÜeder liöchster Ordnung l)erücksichtigt, 



B fr, t\ !)■ .' /'/•, /\ 



^ = eos - ^ ~ 2^ + - sm -^ - ,„ 2-, (4) 



i\ \X T ) t\ \X T 



1 • ') • '\ • ') 



wo 1) und ]) von t^— ', 7^— ^, tt— ', oder, was dasselbe ist, von t^, 

 cu', c)y, (}.:, dx 



^^, -TT— ^, d. h. von der Richtung der Linie r, abhängen, im Ultrigen 



aber constant sind. Ausdrücke von derselben Form gelten dann nach 

 (2) auch für ?/, r. iv: bezeiclmet man die Werthe von 1) und 1) für 

 den Fall, dafs (p ^= u, = r oder = w gesetzt wird, durch A, A', 

 B, B oder C, C. lässt also diese (i Zeichen Gröfsen bedeuten, die 

 von der Richtxuig der Linie r, abhängen, im Übrigen aber constant 

 sind, so wird die Intensität des Lichtes im Puidcte (.c, //, z) 



= -^ (.4= + Ä-' + B'' + B''- + er- + C'% 

 2r- 



Dadurch ist ausgesprochen, dass diese hitensität dem Quadrate 

 der Entfernung vom leuchtenden Punkte lungekehrt proportional ist, 

 daliei aber mit der Richtimg der Linie /•, in einer Weise variirt. die 

 durch die Bewegung im leuchtenden Punkte bedingt ist. 



Ein leuchtender Punkt, wie der gedachte, soll bei den folgenden 

 Betrachtungen als Lichtquelle vorausgesetzt und es soll vmtersucht 

 werden, wie das von ihm ausg(>h(>nde Licht durch einen fremdartigen 

 Körper, der in seine Nähe gebracht ist, moditicirt wird. Ein wesent- 

 liclies Hülfsmittel bei dieser Untersuchung wird ein Satz darbieten, 

 den die Anwendung des (jrREEN'schen Satzes auf Functionen, die der 

 für (/) aufgestellten Dift'erentialgleichung genügen, ergielit, und der eine 

 Präcisinmg und eine Verallgemeinenmg des sogenannten HuvGHENs'schen 

 Principes bildet. LIr. LIelmholtz hat densellien schon in seiner »Theorie 

 der Luftschwingungen ui Re'ihren mit olVenen Enden«') abgeleitet und 

 seine Wichtigkeit gezeigt; es scdl dieser Satz auf einem anderen Wege 

 und in einer anderen Form in dem folgenden Paragraphen entwickelt 

 werden. 



') IJüucharut's .Journal Bd. 5J. 



