()44 Sitzung der ]]li\siUiiliscli - iiialhematisclien Classe vom 22. Juni. 



§.2. 



Sind U und '!!> zwei I'unclioiicii von j\ y. :. A'w mit ilii'cii ersten 

 Dift"eventi;ili|U(itieii1en iiMcli x. //. c iniierlKilli eines vollstiindii;- begrenzten 

 Kainnes (der aneli ans mehreren getrennten l'lieilen bestellen kann) 

 eindeutig und stetig sind, ist r/r ein Element dieses Raumes. f/.s ein 

 Element seiner ()l)ertläe]ie (die gleielifalls aus getrennten Theilen 

 zusammcmgesetzt sein kann) und 7\ die nach dem Innern des Raumes 

 geri(ditete Ndrmale \^)\\ d.s. so ist na(di dem GKEENscdien Satze 



Hier setze man U (/> und nelnne in Bezug auf *1> zunäelist an. 

 dafs es auch der (Tleiehung ( i ) genügt. Man erhält dann 



^ 3iV c)A/ a- \ dr- ' df- 



oder = — - TT- dr MB -^ — * ^^ . 

 (f dt J \ dt ^ dt ) 



Diese Gleielumg inultiplizire man mit dt und integrire zwischen 

 zwei Wertlien den- Zeit, von denen der eine negativ, der andere 

 j)ositiv ist, un<l die / und / ' genannt werden mögen. Bei einer 

 yelii-äuehlichen Bezeiehnuui>sweise eraielit sich da(hu'ch 



;-. 



,HK^i-^ä)-ilj'K'^^--^ 



..,.^-.| 



M • ni F{r^ + at) 

 jNun sei 'Is = , 



Avo r„ die Entfernung des Punktes (a\, y^ z) von einem beliebig ge- 

 widdten Punkte, dem Punkte o, l)edeutet und F eine Function ist, die 

 für jeden endlichen. ])ositiveii oder negativen, Werth ihres Arguments 

 verschwindet, nie iiei^ativ ist und der Bedingung genügt, dass 



F{^d^=i, ((5) 



wenn die Integration von einem endlichen negativen bis zu einem 

 endlichen positiven Werthe von ^ ausgedehnt wird. 



Es sei jetzt ein Aollständig begrenzter Raum gegeben, der von 

 homogenem Aether erfüllt imd frei von leuchtenden Punkten ist; 

 s sei seine Oberfläche und d» ein Element derselben. Der Punkt o 

 werde im Lmerii dieses Raumes angenommen und die Gleichung (5) 

 auf den Raum angewandt, der von jenem übrig bleibt, wenn eine 

 unendlich kleine Kugel, deren Mittelpunkt der Punkt o ist, aus- 

 geschlossen wird. dS sei ein Element der Oberfläche dieser Kugel. 

 Es sei t' so gross gewählt, dass 



?• — at' 



